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senden S ecular - U ngleichheiten, indem man periodische Ungleichheiten die- 
jenigen nennt, welche, in wenigen Jahren sich ausgleichend, nur von den gegenseitigen 
heliocentrischen Stellungen der Planeten (Conjunctionen, Oppositionen, Quadra- 
turen u. s. av.} abhängig sind , während die Secular - Ungleichheiten von diesen 
gegenseitigen Stellungen unabhängig sind. Wären nun die vorher erwähnten 
Seculargleichungs - Formeln völlig streng, so würden die Excentricitäten und 
Neigungen aller 7 Planetenbahnen in alle Ewigkeit sehr gering bleiben, wie sie 
es jetzt sind, indem z. B. die excentrischeste aller Planetenbahnen, die des Mercur, 
oberflächlich betrachtet (nämlich so, dass man nur auf das Verhältniss der grossen 
Axe zur kleinen Rücksicht nimmt), nur sehr wenig vom Kreise abweicht; 
(merklicher ist freilich die Excentricität, wenn man auf das Verhältniss der 
kleinsten Entfernung von der Sonne zur grössten Rücksicht nimmt}. Nun aber 
sind jene Formeln nicht völlig streng, es sind nur diejenigen Glieder beibehalten, 
deren Coefficienten von den ersten Potenzen der Excentricitäten und Neigungen 
abhangen. Glücklicherweise convergiren die vollständigeren Formeln so schnell, 
dass keine Glieder mit den zweiten Potenzen und Producten der Excentricitäten 
und Neigungen vorhanden sind, sondern erst wieder Glieder mit den dritten 
Potenzen ; dadurch ist die Kleinheit der Excentricitäten und Neigungen Avenigstens 
auf viele Jahrtausende gesichert. Aber eine beschränkte Anzahl A-on Jahr- 
tausenden ist doch immer unendlich klein gegen eine absolute Ewigkeit. Die 
Untersuchung nun, iiiAviefern die mit den dritten Potenzen der Excentricitäten und 
Neigungen behafteten Glieder mit der Zeit merklich Averden und die Stabilität 
des Planetens) r stems (d. h. die dauernde Kleinheit der Excentricitäten und Nei- 
gungen} bedrohen oder nicht, heisst das Stabilitäts-Problem in der Astro- 
nomie. Le V e r r i e r hat dasselbe der befriedigenden Lösung viel näher gebracht 
als irgend ein Anal)tiker vor ihm: er hat das grosse Verdienst, nachgeAA r iesen 
zu haben, dass in der Stabilität der A erschiedenen Planetenbahnen eine Abstufung 
herrsche, und dass Jupiter, Saturn und Uranus einer viel unbedingteren Stabilität 
gemessen als Mercur, Venus, Erde undMars. Das stimmt selbst mit theologischen An- 
sichten zusammen, Avelche von einem dereinstigen Untergang unserer Erde sprechen, 
Avelche das vergängliche Irdische dem unvergänglichen Himmlischen entgegensetzen. 
Nun bin ich freilich Aveit entfernt, zuzugestehen, dass die Natunvissenschaften sich von 
religiösen Anschauungen leiten lassen sollen: aber Avodie aus umvidersprechlichen Be- 
obachtungen gezogenen strengen vSchlussfolgen die theologischen Ansichten bestätigen, 
da kann die Uebereinstimmung nur eine höchst befriedigende und erhebende sein. 
Die Excentricitäten und gegenseitigen Neigungen der Jupiters - Saturns - und 
