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nung. Es ist daher nicht möglich, so specielle Himmelsbegebenheiten, wie z. B. 
Sonnen- und Mondfinsternisse sind, auf einen viel längeren Zeitraum vorauszu- 
sagen; auch wird dies nach dem gegenwärtigen Zustande der Wissenschaft Nie- 
manden einfallen. Grösser ist der Zeitraum, auf welchen wir garantiren können, 
dass die mit Vernachlässigung der dritten Potenzen der Excentricitäten und 
Neigungen berechneten Seculargleichungen den einer gegebenen Epoche entspre- 
chenden geocentrischen Sonnen- und Mondort auf 1', 5', 10', 1° u. s. w. genau 
geben. Ist die Genauigkeit für den Sonnenort diejenige, welche einen Fehler von 
1 0 als 0 betrachtet, und für den Mond-Ort die, welche einem Fehler von 13° = 0 
setzt, so kann man einen solchen Fehler für das System der christlichen 
Zeitrechnung unmerklich nennen. Den Zeitraum zu bestimmen, bis wie weit 
diese Unmerkliclikeit garantirt sei, war das Problem, dessen Lösung ich mir 
vorsetzte. 
Die Glieder mit den dritten Potenzen der Excentricitäten und Neigungen 
in extenso numerisch zu berechnen, ist eine wegen ihrer Weitläufigkeit abschrek- 
kende Arbeit, es sind solcher Glieder für jedes Element einer Planetenbahn mehr 
als 4000. Diese haben aber einen so verschiedenen Werth, dass es kaum 6 oder 
7 sind, welche vor den übrigen prädominiren, während die übrigen (durch die 
Combinationen aus mehreren störenden Planeten entstandenen) als unmerklich 
verschwinden. Wir dürfen uns daher nicht von dem Gedanken schrecken lassen, 
dass diese 4000 Glieder fast zu gleicher Zeit ihr Maximum erreichen und dabei 
mit einerlei Zeichen behaftet sein könnten; es genügt, dasjenige Glied zu betrach- 
ten, dessen Coefficient sich als der grösste von allen herausstellt, oder, genauer 
gesagt, eine Grösse zu bestimmen, welche der grösste Coefficient sicherlich nicht 
überschreitet. 
Ist nun ein solcher Coefficient grösser als der Coefficient des mit der er- 
sten Potenz der Excentricität oder Neigung behafteten Gliedes, so verliert die 
Reihe die Convergenz, und erlangt sie erst wieder, wenn man die betreffenden 
Glieder nach des Potenzen der Zeit entwickelt, jedoch so, dass alsdann die Con- 
vergenz nur für eine beschränkte Anzahl von Jahrtausenden gilt. Nun aber sind 
die Coefficienten der mit den ersten Potenzen behafteten Glieder in den Le 
Verrier’ sehen Formeln so bestimmt, dass die mit den dritten Potenzen 
behafteten Glieder vernachlässigt und alsdann die Formeln (t = 0 gesetzt) 
mit den durch die Beobachtungen bestimmten Elementen der Fundamental- Epoche 
verglichen wurden. Will man also die mit den dritten Potenzen behafteten 
Glieder hinzulügen, so hat man diesen Gliedern eine solche Form zu geben, dass 
II. Ablheil. 2 
