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Prof. Dr. G\ Helm spricht über die Ansätze zu einer mathe- 
matischen Chemie. 
Auf allen Gebieten menschlicher Erkenntniss, die sich bisher mathematischer 
Formulirung zugänglich erwiesen haben, wiederholt sich die Erscheinung, dass ein 
nachhaltiger Einfluss der Mathematik erst auf einer späten Stufe der wissenschaft- 
lichen Entwickelung beginnt. Erst nach den mannigfaltigsten und in die ältesten 
Zeiten menschlicher Cultur zurückreichenden Beobachtungen an Werkzeugen und 
einfachen Maschinen konnte es dem Scharfsinn eines Archimedes gelingen, das 
Erfahrungsergebniss zu jener knappen mathematischen BegrifFsbildung zu läutern, 
die im Hebelgesetz niedergelegt ist. Die Beobachtung chemischer Erscheinungen, die 
doch auch bis in die Urzustände des menschlichen Geschlechtes zurückgeht, ist ganz 
besonders spät zu mathematischer Klärung durchgedrungen, obschon für die Ueber- 
lieferung chemischer Kenntnisse durch Recepte aller Art Zahlenangaben schon in 
einem frühen Stadium der Entwickelung unentbehrlich waren. Berthelot hat 
jüngst in der Revue des deux mondes geschildert, wie auf ägyptische Cultur zurück- 
gehende chemische Vorschriften zugleich mit den chemischen Industrien, auf welche 
sie sich beziehen, und mit den wissenschaftlich-mystischen Vorstellungen, in die sie 
eingekleidet waren, ins Mittelalter überliefert worden sind. 
Erst mit dem Beginne des 19. Jahrhunderts glückt es, die Chemie auf den Bo- 
den mathematischer Gesetze zu stellen durch die Einführung der Stöchiometrie, 
deren wesentliche Bedeutung darin liegt, dass sie die Zahl der bei einer chemischen 
Reaction auftretenden Veränderlichen in den meisten und wichtigsten Fällen auf eins 
zurückführt. Wie ihre Grundbegriffe zu verwerthen sind, wenn die Zurückführung 
auf eine Veränderliche nicht möglich ist, hat für die Schiesspulverreaction neuerdings 
Debus durch eine schöne Anwendung der analytischen Geometrie gezeigt. Auf die 
Frage, wie verwickeltere Beschickungen in der chemischen Technik zu wählen sind, 
lässt sich diese geometrische Untersuchung nicht minder anwenden. 
Auf die zahlreichen Versuche, Gesetze wie die stöchiometrischen, welche die 
Massen der reagirenden Stoffe beherrschen, auch für andere physikalische 
Eigenschaften zu finden, wies der Vortrag nur hin, ebenso wie auf den leitenden 
Gedanken der Con stitutions chemie, chemische Unterschiede durch Anordnungs- 
unterschiede zu erklären, nicht eingegangen werden konnte. 
Einen neuen Boden finden mathematische Untersuchungen chemischer Erschein- 
ungen mit der Entwickelung der Thermochemie. Die dadurch mögliche Anwen- 
dung des Energiebegriffs auf die chemischen Reactionen vertiefte bereits unsere Kennt- 
niss derselben, noch mehr aber die daran anschliessende Benutzung des Entropie- 
gesetzes. Nunmehr erscheinen experimentell weit auseinanderliegende Thatsachen 
unter demselben mathematischen Gesichtspunkt. Die thermodynamische Formel z. B., 
welche die Aenderung des Schmelzpunktes mit dem Druck, die Schmelzwärme und 
die Volum änderung beim Schmelzen verknüpft, lässt sich auf umkehrbare Aenderung 
ätiotroper Zustände, wie auf Dissociationserscheinungen, Krystallwasserabgabe und 
dergl. anwenden. Ja, vom allgemeinen energetischen Standpunkte fallen die mittels 
galvanischer Elemente in elektrische Form umgewandelten Energiebeträge unter 
dasselbe Gesetz. 
Unabhängig zunächst von dieser Betrachtungsweise entwickelten sich die Unter- 
suchungen über den zeitlichen Verlauf und das Gleichgewicht chemischer Re- 
actionen. Die letzteren beginnen am Ende des vorigen Jahrhunderts mit Versuchen, 
das Newton’sche Gesetz auf die kleinsten Theile der reagirenden Stoffe anzuwenden, 
führten aber erst 1867 zu einem befriedigenden Ergebniss, dem Gesetze von Guld- 
b erg und Waage. Für den zeitlichen Verlauf einer Reaction fand 1850 Wilhelmy 
ein einfaches Gesetz, von dem das Guldberg-Waage’sche theoretisch abgeleitet wer- 
den kann. Durch die Ergebnisse einer Thomsen’schen Experimentaluntersuchung 
über die Einwirkung von Salpetersäure auf Natiiumsulfat in verschiedenen Mengen 
Verhältnissen erläuterte der Vortragende das Gleichgewichtsgesetz. 
Besonders bemerkenswert!! erscheint es nun, dass die letzterwähnten Erfahrungs- 
ergebnisse aus dem Energie- und Entropiegesetz theoretisch gefolgert werden 
können. Hier entwickelt sich ein Gebiet wissenschaftlicher Arbeit, das in demselben 
Sinne als mathematische Chemie bezeichnet werden kann, in dem man von einer 
mathematischen Physik spricht. 
Diese theoretischen Untersuchungen, die zunächst ihren Werth in der Zusam- 
menfassung der Naturerscheinungen unter umfassende Gesichtspunkte haben, sind 
