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Mit dem Hinweis darauf, dass allein durch die rationelle Anwendung wissenschaft- 
licher Principien auf das erörterte Gebiet seine glänzende Entwickelung, ganz besonders 
in Deutschland, möglich geworden ist, schliesst der Vortrag. Derselbe wird durch eine 
reichhaltige Sammlung ätherischer Oele, natürlicher wie künstlicher, erläutert. 
YI. Section für Mathematik. 
Vierte Sitzung am 14. November 1895. Vorsitzender: Prof. Dr. W. 
Hall wachs. — Anwesend 12 Mitglieder und Gäste. 
Geh. Regierungsrath Prof. Dr. E. H artig spricht über einige topo- 
golische Beispiele aus dem Gebiete der Fasertechnik. 
Der Vortragende knüpft an die von dem Mathematiker Listing 1847 gegebene 
Definition des Begriffes Topologie an, wonach unter dieser Bezeichnung die Lehre 
von den rein modalen Verhältnissen räumlicher Gebilde verstanden sein soll, unter 
Ausschliessung aller Grössenbestimmungen und Grössenverhältnisse. 
Es wird zunächst die eigentümliche Umordnung spinnbarer Fasern auf der 
Krempel als Beispiel der topologischen Veränderung von Punktreihen auseinander- 
gesetzt. Hierauf bespricht der Vortragende die Vereinigung einer Eadenreihe und einer 
Fadenfolge mittelst der Ueberkreuzungen von wechselndem Sinn als die topologische 
Grundlage der Weberei und erörtert näher, nach Feststellung des Begriffes Rapport, 
die sogenannten Grundbindungen der Weberei. 
Als Grundlage der Seilerei wird die Vereinigung von Fadengruppen zu Ge- 
zwirnen von verschiedener Ordnung erörtert und die Aequivalenz von Windungen und 
Verdrehungen, sowie von Verdrehungen und Ueberkreuzungen nachgewiesen. Ein Ge- 
zwirn von n Fäden lässt in der Projection auf eine zur Längsachse parallele Ebene 
n (n—1) Ueberkreuzungen erkennen, deren Sinn nach (n — ]) Fäden wechselt, eine Be- 
trachtung, die auf eine einfache topologische Erklärung der Gef lech te führt; dieselben 
entstellen aus den Gezwirnen durch Aufnahme des wechselnden Sinnes der Ueber- 
kreuzungen oder durch die Einführung von Verschränkungen. 
Der V ortragende geht hiernach auf die T opologie der Knotenverschlingungen 
ein, für welche durch die Mathematiker Listing, Tait, Simony, Schuster u. A. schon 
erhebliche Aufschlüsse gewonnen sind. Es wird die Entstehung gewisser einfacher 
Knoten am ringförmigen Bande gezeigt, sowie die Bedeutung der Zahl der Ueber- 
kreuzungen für die Eintheilung der Knotenverschlingungen nachgewiesen: Seil- 
schlingen, Seilschleifen, Seilknoten. 
Zuletzt wird die Anwendung der Begriffe Ueb erkreuzung, Verwindung, 
Maschenbildung, Verschränkung und Verknotung auf die topologische Er- 
klärung der anderweit bekannten mechanisch herstellbaren Fadengebilde erwähnt. 
Prof. Dr. K. Rohn führt Anwendungen dieser Untersuchungen auf 
die Theorie der Curven höherer Ordnung an. 
Oberlehrer Dr. A. Witting th eilt mit, dass Dr. Brunn in München 
neuerdings Untersuchungen über Verknotungen angestellt hat. 
VII. Hauptversammlungen. 
Siebente Sitzung am 26. September 1895. Vorsitzender: Prof. 
Dr. 0. Drude. — Anwesend 12 Mitglieder. 
An die Erledigung geschäftlicher Angelegenheiten schliessen sich Mit- 
theilungen über die Ergebnisse der diesjährigen Naturforscher- 
versammlung. 
