21 
Es sei die angelegte Spannung P, die bei voller Entwicklung des 
Gleitbüschels noch herrschende Spannung P — AP, die hierbei wirklich 
erreichte Gleitbüschel- (Gleitfunken-) länge f, die bei beliebig grofser Kapa- 
zität (konstant bleibendem P) erreichbare gröfste Länge f-j-Af und das 
Wachstumsgesetz angenähert f = a . P n . Ist die benutzte Kapazität 
nicht zu klein, so dafs die Werte AP und Af klein bleiben, so lassen 
sich diese, und somit entweder die wirklich zur Länge f gehörige korri- 
gierte Spannung (P — AP) oder die für die Spannung P gröfstmög- 
liche, korrigierte Gleitfunkenlänge (f + Af) berechnen. Es ist nämlich 
AP : P gleich dem Verhältnisse der auf der Glasplattenoberfläche bei 
gröfster Gleitbüschelausbildung sitzenden Elektrizitätsmenge zu der in der 
Batterie ursprünglich vorhandenen, d. h. gleich (c . P . 0) : (P . G), worin 
c die Kapazität der Plattenoberflächeneinheit, 0 die Gröfse der um p 3 
herum geladenen Fläche, P den Mittelwert der Spannung auf dieser 
Fläche, P die an p 2 p 2 anfänglich gelegte Spannung (gleich der an der 
Primärfunkenstrecke F) und C die wirksame Kapazität der Batterie be- 
deutet. Liegt auf Platten der Pol p 1 fest nahe am Streifen ende, so 
ist bei schmalem Streifen für Korrektionszwecke hinreichend genau 
0 — 0,15 . f 2 ; auf Rohren dagegen ist c.O gleich dem Produkt aus f.cc, 
wo Cc die Kapazität der -Rohrlängeneinheit bedeutet, anzunehmen. 
Ferner ist P = ; — - — rr - 7 = ; — • P zu setzen.*) Es wird somit für Platten 
(n + l)(3n + l) 
2 TI ^ c 
A P = 0,15 • t — r 7 V 7 n — \ — üt • ■ f ' (wobei auf Platten n = 4 zu setzen 
(n +l)(2n +1) C 
ist) 
und für Rohre AP 
2 n 2 
(n+1) (2n + l) 
c c f 
mi 
Natürlich kann man auch an Stelle der zum beobachteten f wirklich 
gehörigen Spannung P — AP die zur anfänglich angelegten Spannung P 
gehörige gröfstmögliche Gleitfunkenlänge f-j-Af berechnen; es ist 
AP 
nämlich A f = n . « . P 11 — 1 = n.f. — p— , worin AP : P wie vorangehend 
angedeutet zu berechnen ist. 
Wie aus den unkorrigierten Werten von Tab. I hervorgeht, ist die 
Gleitfunkenlänge auf Rohren in rohester Annäherung proportional der 
dritten Potenz der Spannung. Zum Zweck der Errechnung der Korrektion 
genügt dieser Ansatz jedenfalls innerhalb der Grenzen vorliegender Unter- 
suchung. Mittels dieser Annahme würde sich dann die Korrektur der 
Funkenlänge zu 
Af=3 . 0^.^.c c , 2 
rechnen (cc Kapazität der Rohrlängeneinheit, C Batteriekapazität, f beob- 
achtete Gleitfunkenlänge). Die Zahlfaktoren 3 und 0,64 entsprechen n und 
n 2 
(2 n -j- 1) (n -j- 1) C ^ er voran S e h en d gegebenen Ableitung, während der Faktor 
2 in vorliegendem Falle deshalb noch hinzuzufügen ist, weil bei den Ver- 
*) Näheres über die Ableitung dieser Formel siehe Sitzungsberichte der naturwiss. 
Ges. Isis in Dresden 1906, S. 21. 
* 
