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YI. Sektion für reine und angewandte Mathematik. 
Erste Sitzung am 16. Januar 1908. Vorsitzender: Rektor Prof. Dr. 
R. Henke. — Anwesend 19 Mitglieder und Gäste. 
Geh. Hofrat Prof. Dr. M. Krause spricht zur Theorie der Gelenk- 
mechanismen. 
Die Ausführungen des Vortragenden beziehen sich auf die Frage, unter welchen 
Bedingungen ein beweglicher Mechanismus möglich ist, der sich aus 8 geradlinigen 
Stangen folgendermafsen zusammen setzt: Vier Stangen bilden die Seiten eines ebenen 
Vierecks (Gelenkvierecks) ABGD\ die andern vier Stangen gehen von einem Punkt F 
im Innern dieses Vierecks aus und endigen auf den Seiten des letzteren. — Der Vor- 
tragende zeigt, dafs dieses Problem in sehr eleganter Weise analytisch behandelt werden 
kann; es läfst sich zurückführen auf die Untersuchung von 8 quadratischen Gleichungen 
mit derselben Unbekannten, deren Koeffizienten doppeltperiodische Funktionen eines 
Parameters sind, und zwar müssen die 3 Gleichungen für unendlich viele Werte dieses 
Parameters zusammenbestehen. Wird die Untersuchung durchgefühlt, so zeigt sich, dafs 
vier Mechanismen der gewünschten Art möglich sind. 
Zweite Sitzung am 13. Februar 1908. Vorsitzender: Rektor Prof. 
Dr. R. Henke. — Anwesend 15 Mitglieder und Gäste. 
Prof. Dr. A. Witting spricht über angenäherte Lösung nume- 
rischer Gleichungen. 
Der Vortragende erläutert nach kurzer historischer Darstellung an mehreren 
typischen Beispielen, wie man durch graphische Behandlung der Annäherungsmethoden 
in elementarer Weise ein Urteil über die Konvergenz oder Divergenz der betrettenden 
Algorithmen erlangt. Zum Schlüsse wird darauf hingewiesen, dafs die bekannten 
Lösungen der Gleichungen 3. und 4. Grades durch den Schnitt zweier Kurven 2. Grades 
passende und mannigfach interessierende Übungsaufgaben darbieten. 
Studienrat Prof. Dr. R. Heger berichtet über die Rohnsche Kon- 
struktion der ebenen Kurve III. Ordnung. 
Es handelt sich um eine von K. Rohn im Jahre 1907 angegebene Konstruktion 
der ebenen Kurve III. Ordnung aus 9 beliebigen Punkten, welche alle bisher bekannten 
an Einfachheit übertrifft. 
Legt man durch einen Punkt 1 einer C 3 die Geraden S 1 und T ± , welche die C 3 
noch in 2 und 3, resp. 4 und 5 schneiden, so lassen sich durch diese Punktpaare un- 
zählige Paare von Kegelschnitten K m , Lm, legen, die sich auf der C 3 schneiden. Aus 
C 3 EE S , . Lm — T 1 . Km EE S t . Ln — T t . Kn = 0 folgt S x . ( Lm — Ln) : T x . {Km — Kn)’, 
daher enthält Lm — Ln den Faktor 1\, und Km — Kn den Faktor S x . Ist Km — K n 
= . Bmn , so ist Lm — Ijh=T 1 . Bmn ; und T t enthalten je zwei Schnitte von Km 
und Kn, bez. Lm und Ln, folglich liegen die andern beiden Schnittpaare auf Bmn. 
Aus 9 gegebenen Schnittpunkten findet man nach Chasles leicht auf linearem 
Wege zweimal 3 Grade £,, S . 2 , S 3 und T 17 T 2 , T 3 , die sich auf der C 3 schneiden, welche nun 
als Glied des Büschels S 1 . . S 3 , T x . T 2 . T 3 durch einen weiteren Punkt P bestimmt 
ist. Man sieht sofort, dafs sich durch P mehr als ein Kegelschnittpaar K L legeii läfst, 
das in Gerade zerfällt; zu einem solchen, K n und L n , gehören z. B. die Geraden P (S x T 2 ) 
und P(S 8 TJ; die zu T 2 .T 3 = Km und S 2 . S 3 = Lm sowie Kn und Ln gehörige Gerade 
Bmn ist durch die Schnitte von P{S 1 T 2 ) mit T 3 und von P{T X S 2 ) mit S . 2 bestimmt; die 
Geraden (S x T 3 ) (B T 2 ) und {T x S 3 ) (B S 2 ) ergänzen Kn und Ln. Die 4 Schnittpunkte 
von K n und L n (zu denen P gehört) liegen auf der C 3 . Man erhält also durch Ziehen 
von nur fünf Geraden drei neue Kurvenpunkte. 
Dritte Sitzung am 12. März 1908. Vorsitzender: Rektor Prof. Dr. 
R. Henke. — Anwesend 13 Mitglieder und Gäste. 
Die Sitzung findet auf Einladung des Direktors Prof; Dr. P. Schreiber 
in der Königl. Sächs. Landeswetterwarte, Grofse Meifsnerstrafse 15, statt. 
