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In der lebhaften Diskussion wird von einer Seite bei der 3. Ableitung der doppelte 
Grenzübergang (lim 8 = 0 und lim n = 00) bemängelt, von anderer Seite die Vermeidung 
der Restglieduntersuchung für einen Vorzug erklärt. Das Vorausschicken der Exponential- 
reihe wird für unnötig gehalten. Auch wird auf die Verhandlungen hingewiesen, die in 
diesen Tagen an anderen Stellen über denselben Gegenstand stattgefunden haben. 
Siebente Sitzung am 10. Dezember 1908. Vorsitzender: Rektor 
Prof. Dr. R. Henke. — Anwesend 19 Mitglieder und Gäste. 
Prof. Dr. M. Disteli spricht über das Hookesche Gelenk. 
Das genannte Gelenk dient zur Übertragung der Drehbewegung einer Achse Oj 
auf eine diese schneidende Achse 0 2 , die mit jener einen stumpfen, aber veränderlichen 
Winkel 180° — 2s bildet, und besteht im wesentlichen aus einem starren rechtwinkligen 
Achsenkreuz, dessen Endpunkte gelenkartig durch Gabeln mit den Achsen verbunden 
sind. Sind A und B die Durchstofspunkte der Stäbe des Kreuzes mit der um seinen 
festen Mittelpunkt beschriebenen Einheitskugel, so läfst sich die Bewegung des Gelenks 
dadurch beschreiben, dafs die Punkte A und B auf zwei Grofskreisen laufen, deren Ebenen 
auf den Achsen Oj und 0 2 rechtwinklig stehen und daher den spitzen Winkel 2 e ein- 
schliefsen, während der Bogen A B selbst ein Viertel sgrofskr eis ist. 
Ist 0 der Schnittpunkt der beiden Grofskreise, und werden A und B bestimmt 
durch ihre sphärischen Abstände Sr und y) von 0, so genügen diese der Bedingung 
COS 2 £ = — COtg $ . COtg Y), 
und es besteht daher zwischen den Winkelgeschwindigkeiten der Achsen die Beziehung 
coj _ Sr' _ sin 2_3; 
to 2 ~ yj' sin 2 r\ 
also 
Wj cos2e 
w 2 1 — sin 2 2 £ sin 2 Sr 
Kinematisch vollzieht sich diese sphärische Bewegung durch Abrollen des beweglichen 
Polkegels B auf dem festen Polkegel F. Bei zweckmäfsiger Wahl der Achsen xyz 
des festen und x' y ' des beweglichen Systems lassen sich die Koordinaten des Kegels 
B darstellen durch die Proportionen 
x ' : y r : z f = cos y) : cos Sr : cotg 2e, 
die Koordinaten des festen Kegels F durch die Proportionen 
x : y : « = cos S cos „ : si n <S + ,) : sin (S - v,). 
Der bewegliche Kegel ist vom vierten, der feste vom zweiten Grade und es rollt der 
bewegliche zweimal auf dem festen ab, bis die Anfangslage wieder erreicht ist. 
Nebst der Anwendung des Gelenks zur Herstellung von Sonnenuhren wurden 
namentlich noch Kombinationen mehrerer Gelenke betrachtet, deren Achsen in einer 
Ebene liegen, insbesondere eine solche Anordnung von 2 Gelenken mit 3 Achsen, für 
welche die Winkelgeschwindigkeit der dritten (getriebenen) Achse gleich derjenigen der 
ersten (treibenden) Achse ist. 
Geh. Hofrat Prof. Dr. Ph. Weinmeister macht kleinere Mittei- 
lungen, homogene Koordinaten betreffend. 
Die analytische Darstellung einer C 2 in homogenen Koordinaten wird bekanntlich 
besonders einfach, wenn ein Polardreieck dieser Kurve als Fundamentaldreieck benutzt 
wird; die Gleichung derselben enthält alsdann nur noch die 3 rein quadratischen Glieder, 
während die 3 gemischt quadratischen Glieder wegfallen. Der Vortragende zeigt einen 
Weg, auf welchem dieser Satz, der gewöhnlich deduktiv bewiesen wird, induktiv ge- 
funden werden kann. Man geht hierbei von dem speziellen Fall aUs, wo eine der 3 Ecken 
des betreffenden Polardreiecks mit einem Brennpunkte der Kurve zusammenfällt und 
stellt die Gleichung der letzteren in bezug auf dieses spezielle Fundamentaldreieck auf, 
zuerst in Abstandskoordinaten 2/j : 2/ a I «/ 3 , dann in Flächenkoordinaten x x : x 2 : x 3 ; die 
letztere Gleichung kann 
