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8 1 = g + w t o s" Ms’ -f- (y' — H 0 — E)<p s 3 = b 1 + t] 
s 2 = Sl + h s"'= s"+ H<f s'"= b 2 + H<f 
s s = *2 + V s ' = s i + h ' a = h + h ' a "’ *) 
hieraus folgt weiter 
S 2 == ^1 S == ^ 2 ’ 
wie dies direkt hätte abgeleitet werden können. 
Tritt nun Luft an Stelle des Petroleums, so hat man in den vor- 
stehenden Formeln überall er" statt er zu setzen. Das reicht aber eigentlich 
nicht aus, man müfste streng noch die Spannung des Wasser- 
dampfes berücksichtigen. Hat die Vorrichtung überall gleiche Tem- 
peratur und treten alle Änderungen in dem Zustand der eingeschlossenen 
Luft sehr langsam auf, so bietet dies keine besonderen Schwierigkeiten, 
wird aber sehr umständlich bei raschen Zustandänderungen und starken 
Temperaturverschiedenheiten in den einzelnen Teilen der Vorrichtung. 
Läfst man also der Einfachheit wegen die Wirkung des Wasserdampfes 
unberücksichtigt, so kann man auch a"= 0 setzen und bekommt 
b 1 = b 2 = b. 
Somit erhält man als Druckgleichungen: 
A. Petroleum. 
s" = s' + (xf — — H)y = b s'=8 1 + h'a. 
s m =b + H(p 
B. Luft. 
=s' + (y f — H 0 — H)(f = b s' = s. 
s'" = b+H<p 
Das Wagemanometer. 
Wenn man mit P 1 und P 2 die Zugkräfte bezeichnet, welche die 
Manometerröhre und der Trog auf ihre Befestigungspunkte ausüben und 
wenn G t und G 2 die Gewichte der Röhre und des Troges allein bedeuten, 
so erhält man die folgenden Gewichtsgleichungen: 
P 1 = G ± + B b — Cs + ( C — A) (s t + wj — (B — A) s s 
^2 = + (B — D) u-\- (D—B) {u-\-l^}-\-{B—F) (s 3 + ^ 1 )+P(5 + ^ 2 <r ) — Bb. 
Hierzu ist folgendes erläuternd zu bemerken. Die horizontale Wirkung 
der den ganzen Apparat umgebenden Luft ist überall ausgeglichen. Be- 
züglich der vertikalen Wirkungen des Luftdruckes ist dies bei allen den 
Teilen sofort zu ersehen, welche aufserhalb des Zylinders vom Querschnitt B 
sich befinden. In den Formeln erscheint daher als + Bb der Druck auf 
die obere Fläche der Röhre (nach unten gerichtet) und als — Bb der nach 
oben wirkende Druck auf die untere Fläche des Troges. Die Bedeutung 
aller anderen Glieder der Gewichtsgleichungen läfst sich aus der Zeichnung 
mit leichter Mühe erkennen. 
Zur vollständigen Feststellung des Zustandes der Vorrichtung hat 
man nun noch die Mafsengleichung für das Quecksilber nötig. 
s 1 = s + W 2 () 
s 9 = s, 4- h = b 
s s = b +V 
s 1 = s 
s 2 = s + h==b 
S s — b + V 
*) Angenähert. 
