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Und noch verwunderlicher erscheint es, dafs es nun auch Tripel gibt 
unter den bereits genannten Städten, die auf den Eckpunkten gleichseitiger 
Dreiecke mit der Entfernung Berlin — St. Petersburg liegen; es sind zu 
nennen: 
Sassari — Brest — Berlin, 
Sassari — Brest — Cadix, 
Sassari — Athen — Krakau, 
Stockholm — Budapest — Calais, 
Rom — Warschau — Calais, 
Rom — Warschau — Konstantinopel, 
Paris — Warschau — Neapel, 
Paris — Warschau — Bergen, 
Bordeaux — Wien — * Tunis. 
Da sich nun überdies Paare von Paaren finden, wie Umeä — Moskau 
und Galatz — Moskau, so ergibt es sich, dafs die Lage einiger Städte 
durch Kreise um andere bestimmt ist, und dafs ein hexagonales Kreis- 
netzwerk in mehrfacher Stellung über die Städte deckbar ist, so dafs 
diese auf Mittelpunkten oder auf Kreisbögen liegen, wie dies Deecke für 
die Vulkane angegeben hat. 
Über die oben angegebenen Städte mit dem Abstande Creus — Finis- 
terre läfst sich ein solches Kreisnetzwerk nicht decken: der Grund davon 
dürfte einzig und allein darin zu suchen sein, dafs die Zahl der be- 
treffenden Punkte zu klein ist. Ein hexagonales Kreisnetzwerk ergibt die 
dichteste regelmäfsige Lagerung von Punkten auf der Fläche, und je 
kleiner der Halbmesser der Kreise wird, um so mehr Punkte müssen auf 
Mittelpunkte oder Kreisbögen fallen.*) Der Halbmesser Berlin — St. Peters- 
burg ist im Verhältnis zur Gröfse Europas gerade sehr grofs, und es ist 
deshalb leicht einzusehen, dafs nicht alle Städte auf das Kreisnetzwerk 
in einer bestimmten Stellung fallen werden. Deecke aber verwendet sehr 
enge Netzwerke, wobei sich gute Übereinstimmung für die Lage von 
Vulkanen zeigt. Da aber das grofse Netzwerk für Städte, die doch 
immerhin, wenn auch nur bis zu einem gewissen Grade, freie Schöpfungen 
der Menschen sind, etwas ähnliches ergibt, wie das enge Netzwerk für 
Vulkane, so wird man wohl behaupten können, dafs das hexagonale 
Kreisnetzwerk nichts für die Verteilung der Vulkane Wesentliches darstellt. 
Die Übereinstimmung in der Lage der vulkanischen Herde mit einem 
solchen Netzwerk ist und bleibt eine Aufgabe der Wahrscheinlichkeits- 
rechnung, nicht der Geologie. 
An diesem Ergebnis wird nichts geändert durch folgende Erwägung. 
Die Lage grofser Städte ist abhängig von mancherlei „geographischen“ 
Verhältnissen. Wenn also Städte so oft den Abstand Berlin — St. Peters- 
burg aufweisen, so wird dieser Abstand auch eine europäische Entfernung 
von allgemeinerer Bedeutung sein. In der Tat finden wir das Mafs wieder 
in der Entfernung des Nordkaps von der westlichsten Spitze Norwegens, 
in der nordsüdlichen Länge der Ostsee von Haparanda bis Danzig; das 
russische Tafelland wird eingeschlossen von dem Kreise um Moskau, Flufs- 
mündungen haben von einander diesen Abstand, wie die Paare Donau — 
*) Deckt man über Europa ein Kreisnetzwerk mit dem Halbmesser von 1 km, 
nun dann fallen alle Städte auf Mittelpunkte. 
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