VI. Über einige Zusammenhänge der höheren Mathematik 
mit der elementaren.*) 
Yon Prof. Dr. A. Witting. 
Mit 3 Abbildungen. 
Zur Mathematik gibt es keinen Königsweg, das ist ein altes und immer 
noch wahres Wort. Daher ist die Aufgabe, Laien einen Begriff des Wesens 
der Mathematik zu geben, streng genommen, unlösbar, d. h. jeder Versuch, 
dies zu tun, wird nur mehr oder weniger unvollständig und unbefriedigend 
bleiben müssen. Andrerseits erscheint es sowohl verlockend für den Mathe- 
matiker als auch vielleicht nicht ganz unnützlich für gebildete Laien, solchen 
Versuch zu wagen. Das gekennzeichnete Problem kann offenbar auf mehr- 
fache Weise in Angriff genommen werden. Einmal kann man dem histo- 
rischen Gang der Entwickelung der Mathematik nachspüren und zeigen, 
wie sich bei verschiedenen Kulturvölkern im Einklang mit dem Wachstum 
der geistigen und materiellen Bedürfnisse neben den anderen Wissenschaften 
und Künsten die Mathematik entwickelt hat. Nach dieser Richtung hin 
ist die Darstellung der Entwickelung der Mathematik neuerdings in dem 
Sammelwerke „Schaffen und Schauen“, das bei Teubner erschienen ist, 
erfolgt. Dann aber kann man auch einen kurzen Überblick über die 
Entwickelung der Mathematik und über ihre Bedeutung in einer für Laien 
einigermafsen fafslichen Weise dadurch zu geben versuchen, dafs man 
überall an bekannte Dinge anknüpft und zeigt, wie sich schon im mathe- 
matischen Elementarunterrichte Keime zu mannigfaltigen wichtigen Er- 
weiterungen vorfinden. Aus diesem Grunde wurde auch als Thema des 
heutigen Vortrages formuliert: Über einige Zusammenhänge der höheren 
Mathematik mit der elementaren. 
Wenn schon gesagt war, dafs an Bekanntes angeknüpft werden sollte, 
so mufs zur Kennzeichnung unseres Ausgangspunktes sofort bemerkt werden, 
dafs die sogenannte Elementarmathematik, wie sie auf unseren höheren 
Schulen gelehrt wird, als im wesentlichen bekannt vorausgesetzt werden 
soll. Eine genauere Ausführung verbietet die Beschränktheit der Zeit, 
nur der Hinweis mag genügen, dafs ja auch die sogenannte Elementar- 
mathematik das Ergebnis einer Jahrtausende alten Entwickelung ist, bei 
der jeder neue Gedanke die Arbeit von Generationen enthält. Versuchen 
wir demnach einige solcher neuer Gedanken, die für den Fortschritt der 
Wissenschaft Bedeutung erlangt haben, zu erkennen. 
*) Vortrag in der Hauptversammlung der naturwissensch. Ges. Isis in Dresden am 
17. Dezember 1908. 
