IN EINER EINSETÏ'TG BESTRAHLTEN SCHWARZEN KüGEL. 
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Fall mehrfaclier successiver Erwârmungen und Abktlhlungen von gegebener Dauer — also 
obne jeweilige Erreichung des stationâren Zustandes. 
Ich benutze in dieser Ai’beit unter Anderen die folgenden Bezeichnungen: 
R der Radius der Kugel; 
R x der Radius des inneren Tlieiles in dem Fall, dass die Kugel ans zwei heterogenen 
concentrischen Theilen besteht; 
k die innere Warmeleitungsfahigkeit; 
k x dasselbe für den inneren Theil der Kugel (Radius 
h die iiussere Warmeleitungsfahigkeit; 
b = y hat die Dimension [L ~ ']; für Kupfer mit geschwârzter Oberflâche kann man 
rund etwa 
y = 0,00005 (Milliin.) -1 
setzen ; 
Wü = yi? eine absohite, für eine gegebene Kugel charakteristische Zabi. Ein beson- 
deres Interesse bietet der Fall bR — 1; dieser Werth gilt z. B. für eine schwarze Kugel, 
deren Warmeleitung 200 mal geringer, als die des Kupfers und deren Radius gleich einem 
Decimeter ist; 
S die Dichte und 
y die specifische Wârme der Kugel; 
t die Zeit; 
r, cp und <}> Polarcoordinaten eines Punktes der Kugel; den Pol dieser Coordinaten 
nehmen wir im Centrum der Kugel, die Axe parallel den aufifallenden Strahlen; 
V die Temperatur eines Punktes der Kugel; bei der envâhnten Wahl der Coordinaten 
ist allgemein V Function von r und cp, dagegen von t}; unabhangig; 
Q die gesammte Warmemenge, welche in der Zeiteinheit auf die Kugel fallt; 
q die Warmemenge, welche in der Zeiteinheit durch die Querschnittseinheit des auf- 
fallenden Strahlenbündels hindurchgeht; wird die ganze Kugelhalfte bestrahlt, so ist 
Q = %R 2 q-, 
P n soll stets das Zeichen der Kugelfunction Einer Yariabelen von der Ordnung n sein; 
c = y ; y = -|- hat die Dimension einer Temperatur; 
7] ! , tj g , ï] 3 7] n ... sind die der Grüsse nach geordneten Wurzeln der bekannten 
Gleichung 
7) cotg tj — 1 — b R; 
für b R = 1 haben wir 7j n = (2 w -+- 1) 
ein horizontaler Strich über einem Buchstaben (z. B. F) bedeutet den Werth der be- 
treffenden Grosse an der Oberflâche; 
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