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0. Chwolson, Ueber die Vertheilung der Wârme 
V e die Temperatur im Centrum der Kugel; 
V m einen mittleren Werth der Grôsse F; 
V o Anfangswerth der Temperatur; 
sammtliche Temperaturen sind als Ueberschüsse über die Temperatur der Umgebung zu 
verstehen; 
das Zeichen D 2 bedeutet die Sumrne der zweiten Differentialquotienten. 
Ciipitel I. 
Elementare Ableitung einiger Nâherungsformeln. 
Abstrahirt man vollkommen von einer Betrachtung der Art und Weise, erstens, wie 
die auf die schwarze Kugel auffallenden Strahlenbiindel rund um die Kugel vertheilt sind 
und zweitens, wie die Temperatur innerhalb der Kugel von Punkt zu Punkt variirt, so lâsst 
sich sofort ein Ausdruck für die stationare Temperatur F 0 der bestrahlten Kugel nieder- 
schreiben. 
h 
Es môgen R, k, h, b = R und Q die in der Einleitung angegebene Bedeutung 
besitzen. 
Die Kugel erhalt in der Zeiteinheit die Wârmemenge Q und verliert, wenn der statio- 
nare Zustand erreicht ist, in derselben Zeit die Warmemenge in B 2 h V 0 . Es ist also 
(1) F = %nrr • 
' ' O 41C B 2 h 
Wird eine Halbkugel von parallelen Strahlen getroffen und baben q und c die oben 
gegebene Bedeutung (Q = % R 2 q ), so erbalten wir 
( 2 ) 
g 
4 h 46 
Das Gesetz der Abkühlung (nach erreicliter Temperatur V 0 ) erhalten wir auf elemen- 
tare AVeise, indem wir den Warmeverlust — yir R a 8ydV der ausgestrahlten Warmemenge 
4 n R 2 h V dt gleichsetzen. Es ist also 
(3) . 
dV 3 h 
dt SyJR ’ 
und hieraus 
r=r o e 
3 h . 
8yR l - 
(4) 
