IN EINER EINSEITIG BESTRAHLTEN SCHWARZEN KUGEL. 
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Aus (33, b) folgt 
K 
3n + i 
0 .... n > 0 
Mit Hülfe von (33, a) erhalten vvir aus (32): 
£ (— 1) n 1 4»+l 1. 3. 5. ... (2 n — 3) 
3 » 8 ' n[n + \) 2. 4. 6 (2 n — 2) 
(33, C). 
(33, d). 
Diese Entwickelung gilt nicht für h {) und welche gesondert berechnet werden müs- 
sen. Es ist 
und 
r «o = 4 P o( x )- xdx — T xdx ~ = T (33, e ) 
Jo Jo 
l i = 4~[ P\( x )- x dx = ^[ x*dx~~ (33, f). 
^o Jo 
(33, c, d, e, f) gebcn nun 
ft 0 =4- 
K = 
13 
256 
*.=4 
K=- 
17 
512 
K= 
49 
2048 
3 
h — 
75 
32 
"12 — 
4096 
^3n+i 
= 0 für n > 0. 
(34). 
Die gesuchte Funktion wird also ausgedrückt durcli die Reihe 
f (cos 9) = -i- cos 9 T ^ 16 P * ( CÜS ?) — W F * ( cos ?) -*■ W ( cos ?) - 
(- 1) 1 
4 «- 1 . 1 - 3 - 6 < 2M ~ 3 ) P rcosmi 
»(»+!) 2.4.6 (2n — 2) 3»^ 
(35) 
/'(cos 9) = 
Der Umstand, dass die Reihe 
cos 9 0 < 9 < -|- 
0 -J- < 9 < TC - 
(35) auf der vorderen Seite der Kugel cos 9, auf der 
