IN E1NEE KIN8EITIG BESTRAHETEN SCHWARZEN KüGEL. 
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p „ (cos 9). P n (cos <P,) = P n (cos y) wo | 
J O / 
cos y = cos 9 cos Çj -+- sin 9 sin <p, cos «Je 
( 36 , a). 
Also 
f (cos 9) = - 
4 71 
r 
2 
/ ^ — » 
OO 
cos 9, sin 9, d 9, 
^ ( 2 n -+- 1) a" P n (cos y) d ^ 
— J 
0 J 
M = 0 
9=0 - 1 
_ a = 1 
Ferner ist 
^ (2 n -+- 1) œ n P (cos y) = 5’ 
n (1 — 2 a cos y -+- a 2 ) 3 
n = 0 
folglich 
f (cos tp) = ~ 
2it 
r — 
2 
(1— a 2 ) 
cos 9 j sin 9 j rfp, 
(1 — 2 a cos y a 2 ) 2 
_ J 
0 J 
o - 1 
. ( 36 , b). 
a — 1 
Fiir 
?! = ? 
<Jj = 0 
a = 1 
( 36 , c) 
wird 1 — 2 a cos y -+- a 2 = 0 , so dass der Ausdruck ( 36 , b) trotz des ersten Faktors fur 
a — 1 uicht gleich Null zu sein braucht. 
Hintere Rugelseite. cp > -y. 
Die erste Bedingung ( 36 , c) kann nicht erfüllt werden; das Intégral in ( 36 , b) ist end- 
lich ; also ist 
f (cos 9) = 0 für Y < ? < 1Z - 
Vordere Kugelseite. 9 > 
Mémoires de F Acad. lmp. d. sc. VII Série. 
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