IN TUNER ETNSEITIG BESTR AHLTEN SCHWARZEN KüGEL. 
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Für ein beliebiges 9 vergrôssern wir die recbte Seite von (37, c), indem wir ira Zali- 
ler, im Àusdruck für cos y, s. (36, a), Eins statt cos 4 1 setzen. Es ist. also jedenfalls 
df( cos <p) 3 
4 ic 
(1 — a 2 ) a 
cos 9, si n cp, dy l 
, 2 tc 
(sin <p t cos 9 cos 9 — cos ep 1 sin 9) d9 
[1 — 2 a cos (9 — 9,) -+- a 2 ] ' 
-*a = 1 
oder, da das erste Intégral nach <|i Null, das zweite gleich — 2 it ist, 
df (cos 9) 3 _ 
d'y ^ 2 
r- 
T 
(1 — a 2 ) a 
sin 9. cos 2 9, sin 9! dtf l 
r, 
[1 — 2 a cos (cp — cpj) -+- a 2 ] 2 
J 
0 
— 1 a = 1 
Die redite Seite ist siclier negativ, also 
< 0 . . . . 0 < 9 < 
(37, e). 
Aus (37, a, b, e) folgt 
0 < f (cos 9) < 1 für 0 < 9 <-?- 
(38). 
Bestimmvng vonV. Wir wenden uns nun zurBerechnung der Coefficienten A n in (30). 
Durch Einsetzen von (30) und (31, a) in (28) haben wir 
OO OO OO 
i'V n A n P n (cos 9) = — b 2 A n P n (cos 9) -+- c V K P n (cos 9); 
n = 0 
hieraus 
n = 0 
1 n -t- bR j 
A n—R- = C Ki 
j Rc 1 
« n -»- bR n 
> = 0 
(39) 
und 
cO 
V=B c S^ïR i*r P n (COS9) (40) 
n = 0 
wo b , c und 1i n in (25, b), (33, c, d, e, f) und (34) gegeben sind. Es ist also 
3* 
