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0. Chwoeson, Ueber die Yertheilüng der Wârme 
Transformation der Beihe (40). Durcb Einsetzen von (31, b) in (40) erhalten wir 
V — 
R c 
~2~ 
1 
2 V 
0 n=0 
2 m- 1 
n -+- bit' 
r n 
Tt' c 
T n (cos 9 ) I J n (cos 9 j) cos 9 , sin <p x 
oder, s. (36, a), 
(49) . . 
oo 
Y 3)1+1 
n -+- bR 
n=0 
a 
P n (cos y) cos cpj sin cpj dt p, d< { 1 , 
wo 
(49, a) 
gesetzt ist. 
Aus der Ideuditàt 
V a” P n (cos y) = 
Vl — 2 a cos y -t- a 2 
folgt durcb Multiplication mit a. hIi ~ *, Intégration uacb a von a — 0 bis a = a und Divi- 
sion durch a. bR 
(49, b) . . 
tn a n 
^P n (c°SY) = 
r ct 
apK—i do. 
V 1 — 2 a cos y -+- a 2 
Wir differenziren nach a, multipliciren das Résultat mit 2a und addireu es zu (49, b). 
So erhalten wir 
(50) . X 2 -±±i a " P n (cos y) = - 7 = 
j^in-t-bR n V y ! — 2ac 
1 — 2 bR 
n=0 
cos y -+- a 2 
a 1 
bR 
a.bR—1 d a 
/l-2a 
cos Y a* 
Dies in (49) eingesetzt und a wieder durcb ~ ersetzt, giebt 
(51). V- 
R 2 c 
4 TC 
r n 
-2 Tt 
f r 
2 
1-2 bR 
r bR—\ dr | 
u.s 9 , sm ?1 a 9l «9 y w-2 Br cos y +r 2 * 
fbli 
V R 2 —2Rr cosy-t-r 2 j 
-e 
11 
0 
9=0 ' 
J 
0 1 
WO 
(51, a) 
cos y = cos 9 cos 9 t h- sin 9 sin ^ cos t}>. 
