IN EINER EINSEITIG BESTRAHLTEN SCHWARZEN KüGEL. 
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Für den Specialfatt bR — 1 ist 
V = 
R 2 c 
Æ 
/•2 ic 
r \ 
I cos 9, sin 9, ^9, ' 
U=o 
2 
1 
dr 1 
J cp,=0* 
Y R 2 — 2 Rr cos -y-t-r 2 
Y R 2 — 2 R r cosy-<-a 2 j 
oder 
r 7 C -2 IC 
V — 
R 2 c 
4ic 
cos 9, sinç.-v , 
T1 TI I F R 2 — 2 R 
rcos y-f-r 
1 7 VR 2 -2Rrcosy-hr 2 -+r-Bcosy \ 7 ,, 
* 7 l $- w- cos Y) - Y ^?,#.( 51 ,b). 
J cp,=0 J <|)=0 
I 
( 51 ) und ( 51 , a) geben für r= 0 die richtigen Werthe ( 42 ) und ( 46 ) für V m . 
An der Oberflàche haben wir aus ( 51 ): 
Rc 
4 71 
1 7 c r 2 7 c 
cos <pj sin <pj 
<fx= o J <j»=o 
i 
sm T 
y - (1 - 2 bR) I ■ da - Lç. d * . . ( 52 ) 
y v 7 I Yl - 2 a cos y a2 j Tl T 
0 
und für den Specialfatt bR = l: 
V = 
ic r 2 ic 
Rc I 2~ 
4 TC 
q> t =0 ^ +=0 
cos 9, sin 9i {— 1 l — Ig 
( 8in 2 
. y 
1 -+- sm -TT 
Y 
8ln 2 
d(f> t d<Jj 
( 52 , a). 
Y ist überall durcli ( 51 , a) gegeben. 
Beispielsweise wollen wir V max und V min für den Fall bR — 1 berechnen. 
V m ax entspricht déni Punkte 9 = 0, also 7 = 9,; V min dem Punkte 9 = tc, also 
y = Tz — 9 r Aus ( 52 , a) erhalten wir 
V — — 
r max 2 
ic 
r r 2" 
cos cp, sin cp, dcp. 
l-+-sin 
sin 
L JO 
cos 9, sin 9, Ig — — <^9, 
sin 2 
v . 
mm 
Rc 
T 
L^o 
ic ic 
'2 r 2 
cos <p, sin cp, dcp. 
tPi 
cos ~ 
1-t-cos 4 
<Pi 
cos 9, sin 9, Ig — d 9, 
cos^ 
oder 
Mémoires de l'Âoad. Imp. d. sc. VII Série. 
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