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O. Chwodson, Ueber die Vertheilung der Wàrme 
so war anzunehmen, dass die Art, wie sich der Widerspruch in dem Specialfall lôsen würde, 
allgemeine Giiltigkeit liaben würde. 
Der Specialfall, den ich bctrachtete, war der einer sich abkühlenden Kugel, bei wel- 
cher die Anfangstempcratur V , also auch die variabele, nur Funktion von r war. Speciell 
untersuchte ich die Fîille V o = f(r)= 1 und V o = f ( r ) = r. Ausserdem aber specialisirte 
ich die Aufgabe noch weiter, indera ich annahm, dass 
(63) b R — ^ 1 
sei; ein Werth, der factisch existirenden Kngeln zukommt (s. darüber in der Einleitung). 
Beide fur f(r) angenommene Formen (1 und r) genügen der Oberflâchenbedingung (60) nicht. 
Setzen wir, wie üblich, 
(64) r=?U, 
so erhalteu wir ans (59) fiir U die Gleichung 
(65) 
dû 2 &U 
dt a dr* ' 
Ein particulâres Intégral ist 
r/* , , * 
(66) U=e~ïï | otsin-g- r -r- ^ cos |. 
Da V fiir r = 0 endlich bleiben muss, so rauss (5 = 0 sein. 
Die Bedingung (6 1 ), d. h. 
(67) = 
wird erfüllt, wenn rj der berühmten Gleichung 
( 68 ) 
î—bR 
geniigt. 
Bezeichnen wir die positiven Wurzeln dieser Gleichung durch 
so genügen sowohl 
*115 *la5 *185 *l n 5 ' • • •) 
1 00 
V=- Va 
fin 
JT.T- a 2 1 . _ 
H sin r , 
M=0 
(69) 
