32 
0.. Chwolson, Ueber die Vertheilüng der Wârme 
F tir r = 0 erhalten wir 
(72, b) 
1 = 2 bR 
CO 
X *>» 
i] n 2 — b-B (1 — 6-B) " 
n = 0 
1 
sinï)„ 
und für r = R 
( 72 ’ c ) 1 = 2 è 7? ^ _ bJÎ(1 _ 
n = 0 
Da es sich uni die allgeraeine Frage handelt, ob f (r) = 1, welche der Gleichung (67) 
nicht genügt, in eine Reihe von der Forin (70, a) zerlegt werden kann (deren sàinratliche 
Glieder die Gleichung (67) erfüllen), so konnen wir uns damit begnügen, die Reihen (72, a 
bis c) für einen Specialwerth von bR zu prüfen und zwar für bR= 1, s. (63). Die Gleichung 
(68) wird 
(73) 
d. h. 
(73, a) 
\=( 2î1 + i)y 
sin x = (— 1)". 
Aus (72, a bis c) wird 
(74, a) 
CO 
]_2 (-1)” 
r sLl [( 2 m + l)î] 3 
M=0 L 2J 
OO 
(74, b) 
1-2^ 1 
w=0 ^ 
CO 
(74, c) 
1 — 2 "V r 
tc r 
2~R 
(~l) n 
(2»-*-l)g 
Die letzten drei Reihen sind aber unzweifelhaft richtig. Setzen wir in (74, a) 
2 B 
= *, 
so erhalten wir 
