IN E1NER EINSEITIG BESTHAHLTEN SCHWARZEN KüGEL. 
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Bezeiclmen wir also symbolisch die redite Seite von (74, f) durcli <p (r) = [1], so 
habeu wir 
S-RV^V Sin(2W - 1) 2Æ 
« = 0 
r (2 n -+- l) 2 
1 =f(r) • . . 0 < r < R 
2 B — r 
\ 
fi<r<2.R J 
. (76, b). 
Es ist also 
?» = [ir= 
0*r(r)...0<r<B | 
\ 
. • • R<r < 2.ftj 
2 B 
' r 2 ' 
(76, c). 
An der Grenze r = R wird 9' (r) einen Sprung erleiden und zwar ist, nach übliclier 
Bezeichnungsweise, 
9 (R — 0) = 0 = f' (R) 
9 (R 0 ) = — ^ 
(76, d). 
Die betrefï'ende Reihe wird don Mittelwerth geben, d. h. 
*'<*> = “à 
in vollkommener Uebereinstimmung mit (74, g). 
Zugleich wird 
9" (R) = 00 
sein. Ailes dies bestatigt sich, wenn wir 9' (r) bilden. 
Aus (76, b) erbalten wir 
(76, e) 
(76, f) 
, , 1 sin(2»H-l)— co cos (2 n-*-l) 
9»=[1]' = — 2B ■ 1 2jB 
« = 0 
(2 »-Hl) 2 
2 n-i-1 
(76, g). 
n=0 
Die erste Sumine erbalten wir aus (76); sie ist gleich 
it 2 r 
~8B 
0 < r < R 
-TT 2 (2 B- r) 
8 B 
. . . R < r < 2 R 
(76, h). 
5 * 
