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0. Chwolson, Ueher die Vertheilung der Warme 
Es ist also 
?' (r) 
Dies giebt 
f (r) 0 ^ r < R 
_¥tzlf'(2R — r )—y?f(2R— r) . . . R<r^2R. 
9 (R — 0 ) = f'(R) 
Der Mittelwerth ist in der That 
? ’(R) = -±f(R) 
in Uebereinstimmung mit (74, g). 
Setzen wir in (77, c) f (r) — r m , so ist die Reihe <p (r) gleich r m für 0 < r < R und 
V *- r l m ï . 1 mvR<r<2R. 
Wir wollen noch den Fait 
a( CT> — m { «. 
sin ï)„ ) B 
(79) f (r) — r 
betrachten. (70, a) und (71) geben 
(79, a) . /-(r) = r=îf2ï?=lSîï=55r { ( 1 1» 
n — 0 
O^r^R 
Für den Specialfall bR — 1 erhalten wir, s. (73, a): 
,,, 16 B 2 v t 
(79, b). . . f(r) = r — - pfi > (— 1) -sr Z 
n = 0 
(2 m l) 2 
r it 0 (2 n -+- 1) 3 
n = O 
0 
Die erste Summe ist in (76, a) gegeben. Es ist ferner 
CO 
(79, c) 
» = o 
(2 w -+- 1) 3 
0 ^ 2B ^ TC. 
Bezeiclinen wir die rechtc Scite von (79, b) durch cp(r)= [ r ], so erhalten wir 
