IN EINER EINSE1TIG BESTRA H LÏEN SCHWARZEN KüGEL. 
3 !) 
cp (r) = [y ] = • 
r=f(r ) . . . 0 ^ r ^ R | 
übereinstimmend mit (78). Bildeu wir <p'(r), so finden wir 
<P» = [>]' = 
1 = f (r) . . . 0 <r<J? 
4E2-r 2 
r* 
. . . R <r < 2 R. 
(79, d) 
Hieraus 
ep(i2 — 0) = 1 
<p'(E + 0) = -3 
und aïs Mittelwerth 
?'(£) = — 1 
übereinstimmend mit (74, g). 
Bilden wir cp" (r), so tritt wiederum ein Glied von der Form 
V(-l)"sin(2n-Hl)^ (79, e) 
n = 0 
auf, so dass cp" (R) = oo ist. 
Wir wollen nun noch ein Beispiel ausrechnen fur den Fall, dass / (r) in (70, a) selbst 
der Bedingiuig (67) genügt, dass also 
f'(R) = - 
bf(R) 
(80) 
ist; für den Fall bR — 1 liaben wir 
f(R) = - 
-i m 
Als Beispiel wâhlen wir 
f(r)= 1 - 
i 
— r 
2 JR 
(80, b); 
dieselbe genügt der Gleichung (80, a). 
(74, f) und (79, b) geben 
