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0. Chwolson, Ueber die Vertheilung der Wârme 
(42) ( 1 TT £l )- , -X / ><- B ) = 0 
r=li 
oder 
(44) m i l l {m i B) — ~I 0 {m i B). 
Ftir x = — muss (37) in (51) übergchcn, d. h. es muss 
(52) ?1 (y) = V [a, e T p f e ï] I 0 (m. r) 
J 
sein. Dies ist nui* moglicli, wcnn <p x (r) sieli in eine Reihe von der Form 
(53) <Pi W = 2 a < J oK r ) 
i 
darstellen làsst. Ist dics der Fall, so wird durch 
f 
J o 
(56) 
r /( 
2 mf j r 9 j (r) I 0 (m* r) dr 
a. 
gegeben. Der scheinbare Widerspruch zwischen zwei Grenzbedingungen tritt hier ebenfalls auf, nur mit 
dem Unterschiede gegen früher, dass die eiuo derLetzteren nicbt für t = 0, sondern für x — — 4 erfttllt 
sein muss und dass os sich cben uni ganz andere Reihen bandelt. Jcdes einzelne Glied V der Reihe (53) 
genügt der Gleichuug (42), weleho wir in der Form 
< 42 - a > (•?)— î(n,_, 
r=R 
schreiben kônnen. Daraus schien zu folgern, dass nur solche Funktionen <p, (r) sich durch die Reihe (53) 
darstellen lassen, welche der Bcdingung 
(M) 
r = R 
genügcn. Wie in moiner Arbcit (1. c., p. 16) erwâhnt ist, war ich von bôchst competcnter Seite darauf 
aufmcrksam gcmacbt wordcn, dass <p, (r) der Bcdingung (59) gentlgen muss. Naeh den obigen Untersu- 
cbungen dürlte es angezcigt sein, diese Beschritnkung fallen zu lassen. Die Funlction <p l (r) Icann in die 
Reihe (53) cntwiclcelt werden, ohne der Glcichuwj (59) su genügen. Bezeicbncu wir die Reihe rechts 
in (53) einfacb durch <p (r), so ist 
cp (r) = tp, (r) 
fur jcdes r von r = 0 bis r = 71 inclusive. Für r Il ist aber <p (r) gleicb eincr anderen Funktion F(r). 
Der Difterentialcoefficicnt der Reihe <p ' (r) ist gleich tp^ (r) für jcdes r von r — 0 bis r = Il exclusive. 
Für r~p> Il ist <p (r) — F' (r). Bci r — Il macht dieser Differentialcoefficient einen Sprung von <p\ (11) 
