IN El NE U EJNSEITIG BESTRAHLTEN SCHWARZEN KüGEL. 
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Untersuchung des variabelen Zustandes. Wir haben ara Anfange dieses Capitels auf 
eine allgeraeine principielle Scliwierigkeit, einen scheinbaron Widerspruch in den Grundbe- 
dingungen des Problèmes hingewiesen und durcit genauere Betrachtung von Specialfallen 
die Scliwierigkeit hinweggerâurat. Ueberlegen wir uns aber das gefundene Résultat niiher, 
so überzeugen wir uns leiclit, dass dasselbe eine lieue Scliwierigkeit im Gefolge liât, einen 
neuen Zweifel an dcr Riclitigkeit derLosung des eigentlichen Problèmes liber den variabelen 
Zustand des Kürpers. Obwohl es leiclit ware, diese nette Scliwierigkeit in allgemeinster 
F orra zu charakterisiren — durcli Betrachtung der Gleichungen (59) bis (62) — , so wollen 
wir uns doclt auf den Fall einer Kugel mit concentrischen Isothermen beschriinken. Die 
Yerallgeraeinerung ergiebt sicli dann von sclbst. 
Wir wollen die Hauptformeln nochmals wiederholen. Die gesuchte Temperatur V bat 
fur jedes t ausser t — 0 der Bedingung (67), d. 11. 
dV 
dr 
— — h V 
t > O 
zu genügen. Es ist, s. (69) und (68) 
T) 2 
— \ a? t 
F = 'V a e 1{i sin y” r 
r » 
n — 0 
B 
(81) 
(81, a), 
wo T) n die positiven Wurzeln der Gleichung 
tu ' t 
= 1 — bE 
(81, b) 
bedeuten. Flir £ = 0 muss V gleicli V a = f(r) werden, wo, s. (70, a) 
/•«•> = -f 2”» 
sin r 
(81, c). 
n =0 
Hier sind die a n in (71) gegeben. 
Die Stimme in (81, c) stellt fiir aile Werthe von r, von r = 0 bis r=E inclusive, oder 
für aile Punkte der Kttg'el vora Centrum bis zur Oberfliiche inclusive eine gewisse Funktion 
dar — eben die gegebene anfiinglicbe Tcmperaturvertbeilung. Diese Funktion geniigt allge- 
mein der Bedingung (81) nicht. Die Reilie rechts in (81, c) erfüllt zwar für r = E jene 
Bedingung (81), wir dürfen aber sagen, dass dies Erfiillen gewissermaassen ein fictives ist. 
Der Differentialquotient der Reilie raaclit bei r=E einen Sprung und die neue Reilie giebt 
für r = E einen Mittelwerth, der nicht gleich f (E) ist und der Gleichung (81) geniigt. 
Die in der Kugel thatsüchlich vorhandene Temperaturvertheilung, die uns allein interessiren 
