40 
O. Chwolson, Ueber die Vertheu.ung der Wârme 
kann uiul die eiae reelle physikalische Bedeutung liât, genügt der Gleichung (81) nicht 
(ausser bei zufàlligen Ausnahmen, die wir jetzt ausscliliessen). 
Ries führt zu eincm naheliegendcn Verdachte: soîlte nicht vielleicht die Reihe (81, a) 
ebenfalls der Gleichung (81) nur in fictiver Weise genügen, so swar , dass sie fur aile Werthe 
von r, von r = O bis r = R inclusive eine gewisse Funktion V darstcllt, welche die factisch 
vorhandenen Temperaturen definirt, der Redingung (81) aber nicht genügt ? 
Falls der Differentialcoefficient der Reihe (81, a) bei r = R chien Sprung macht, und 
die durcli Différentiation entstehende neue Reihe fllr r = R einen Mittelwerth darstellt, 
vvelcher der Gleichung (81) genügt, so ware die Lôsung unserer Aufgabe hinfâllig, denn die 
physikalischen Grundbedingungcn unser es Problèmes verlangen, dass die Gleichung (81) durch 
die Funktion V factisch erfüllt sci. 
Man wird zugeben, dass der Verdacht ein begründeter ist. In der That: bei t == 0 ist 
die Gleichung (81) nur fictiv erftillt; bei jedem noch so kleinen t muss aber (81) factisch 
erfüllt sein. Damit also (81, a) wirklich eine Lôsung unserer Aufgabe darstelle, müssen fol- 
gende Bedingungen erfüllt sein. 
Rezeichnen wir die Reihe in (81, a) mit <p (r, t), so stellt dieselbc bei t — 0 eine üurve 
dar , welche bei r — R einen Rruch hat. Für jedes noch so Icleine t = x muss 9 (r, x) eine 
Gurve gebùn, die bei r — R keinen Rruch hat. Anders ausgedrückt: der Differentialquotieni 
von 9 nach r macht bei t — O und r — R einen endlichen Sprung. Für jedes noch so kleine 
t — x muss diese Grosse bei r — R stetig bleiben. Also 
(81, d) 
wo t beliebig klein sein kann. 
Noch anders ausgedrückt: der zweite Differcntialquotient von 9 nach r wird bei t = 0 
und r = R unendlich; für jedes noch so kleine t — x muss diese Grosse endlich bleiben, d. h. 
(81, e) 
wo t beliebig klein sein kann. 
Ist diese Bedingung nicht erfüllt, so ist die in (81, a) gegebene Lôsung des Problèmes 
eine rein fictive. 
