IN EINER EINSEITIG BESTRAHLTEN SCHWARZEN KUGEL. 
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=v / — 
y 3i + 2 
Wir wollen zum Schinss noch eine Bemerkung ü ber die mittlere Temperatur der sich 
dbkühlenden Kugel roachen und zwar für ein beliebiges bit. Ans (81, a) finden wir die mitt- 
lere Temperatur V der Kugel 
co Vn* _ 2 t 
V , = 3l\«e » 
n 
n = 0 
*)«* 
An der Oberflache haben wir die Temperatur 
co *) n «,2 * 
Yr 1 V 1 
F=^-^Na„e * sm 7) n 
n = 0 
Im Kugelcentrum 
OO 
w = 0 
- T|n « 
«2 a 1 
*)» 
(84). 
(84, a). 
(84, b). 
Aus (84) erhalten wir für die Abkühlungsgeschwindigkeit der Kugel 
iZa 
(It 
36a 2 •V-' 
JJ 2 
n = 0 
e SI H 7) n 
oder 
Nun war b = a? = y-; also ist 
4 V m 
dt 
36a 2 T? 
2J“ V • 
JA JA 
(84, c) 
übereinstimmend mit (24, b) und Satz C, Capitol II. 
Dagegen ist die Abküh Ivrigsgeschwind ifjkei l niclit proportional der augenblicklichen 
mittleren Temperatur der Kugel. Dies bezieht sich gnns besonders auf den Anfangsmoment 
t — 0. Hat die Abkühlung einige Zeit gedauert, so Itann man sich je mit dem ersten Gliede 
der obigen Reihen begniigen und erhiilt 
J 
_ . 
V =3ba. e ** ' sm y 
ï) 2 
î ~~w ait 
V — a e sin ti 
•O 
R o 
V c=i*„e 
% 
R 2 
X 
(84, d). 
7 * 
