IN EINER EINSE1T1G BESTRAHLTEN SCHWARZEN KüGEL. 
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Setzt man die letzten drei Ausdrücke in (88) und inacht le = i, so erlialt man in der 
That (87), welche Formel ftir n — 0 richtig bleibt, wie man sicli mit Hülfe von (85, k) auf 
kürzerem Wege überzeugen kann. 
(86, g) und (86, h) geben für die Coefficienten G { der Reilie (86, e) in bekannter 
Weise den Ausdruck 
f R 
M n> i (p) z n (p) p dp 
fl jM) 
i ~ l n , i 
(89). 
O' 1 
In unserem Falle war Z n (p) — <j n jm, s. (86, c); wir haben also das Intégral 
rE 
H n,<= K,* 
J 0 
(p)p ""“dp (39, a) 
auszurechnen. Aus (85, h) erlialten wir 
f B 
rit 
A 2 M n (p) _ n -4-i j . . m 2 
dp 2 ? B 2 
M n { p). p""*” 1 dp — n (wh- 1) 
Jo J 
0 J 
rit 
M n ( 9 ) 9 n ~ 1 d 9 = 0. 
Durcli partielle Intégration des ersten Gliedes und Benutzung von (85,1) erlialten wir 
e- (1 -»»)} (so, t). 
Dieser Werth gilt niebt mehr bei n = 0; (85, k) giebt 
< 89 ' c >- 
Es ist also das Glied n (ti+1) in (89, b) bein = 0 durch Fins zu ersetzeu. Man 
kann, s. (85, k) und (85, n) auch schreiben 
(«Ml- 
Für bR = 1 wird 
it 9 (2 i h— i)® (89, e). 
Da H n i gefunden ist, so erlialten wir sofort G n . und damit das gesuchte V in (86) 
und zwar 
oo oo a z m 2 n , j . 
F = V 2 0» 1\ (cos 9 ) V e iï <B n) . (90) 
n = 0 i = 1 
Mémoires de F Acad. Imp. d. sc. VII Sério. 
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