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0. Chwolson, Ueber die Vertheilung der Warme 
ist also nicht richtig. Für solche Zeiten, fur welche in den Reilun (100,1) lis (100, g) aile 
Glieder, ausser den je Ersten verschwinden, wird die Smnme S zwar constant, abcr nicht 
gleich jenen Anfangswerthen co, sonder n es wird 
S = X a, 
wo X in (108) gegeben ist und ri 1 die kleinste Wurzél der Gleichung rj cotg y\ = l — b R be- 
deutet. dur b Tl = 1 ist A = — = 0,82247. Für sehr kleine b R istT = 1] da ausserdem 
das Verschwinden der Glieder in den Reihen uni so schneller eintritt, je kleiner b R ist, so 
kônnen wir sagen, dass für kleine b R der Satz II sehr balcl nach Beginn der Ab- 
kühlung oder Erwürmung anfangt streng gültig zu sein. 
Wir wollen zum Schluss einige praktisch wichtige Aufgaben lôsen. 
Wir beobachten die Abkühlung oder Erwàrmung einer schwarzen bestrahlten Kugel 
(jedenfalls unter Weglassung des Anfangs) und bestimmen empirisch die Gleichung einer 
logarithmischen Curve, welche die Temperatur als Funktion der Zeit giebt. Wie findet man 
hieraus die wabre Anfangs- resp. End-Teinperatur der Kugel? 
Die, wâhrend der Abkühlung beobachteten Temperaturen sind 
(109) 
V— 6 g 0 b 2 R 2 
a* V 
.B* 
V [V — bR (1 — bü)] 
Die Beobachtung fülirt zu der erapirischen Formel 
(HO) y— V 0 e~ at 
und giebt als fictive Anfangstemperatur 
V o 
wâhrend derrichtige Werth g 0 ist. Für sehr kleine bR ist i\f=2>bR und 0 = 1 ; für bR— 1 
ist 0 =-^ 4 - ur) d m it unendlich wachsendem bR nâhert sich 0 dem Grenzwerth 4. 
Satz V. Bestimmt man empirisch aus den Abkühlungsbeobachtungen unter Zugrundele- 
gung der Gleichung einer logarithmischen Curve die Anfangstemperatur der Kugel V , so ist 
der wahre Werth g o derselben gleich 
g = V V 
&0 * O, 
ioo '{ = j in (111) gegeben ist. Fürein selir kleines bR ist ~i = l; für bR= 1 ist y= der 
Grenzwerth von y bei unendlich wachsendem bR ist Die empirisch bestimmte Grosse 
der Anfangs-Temperatur ist also zu klein. 
