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A. Mabkoff. 
Conformément à cela chaque nombre premier^, pour lequel A n’est pas résidu cubique, 
doit être considéré dans le domaine des nombres entiers dépendants de ]/ A comme facteur 
premier. 
La norme de ce facteur est égale évidemment à p 3 . 
En nous arrêtant enfin au cas quatrième, remarquons, que les facteurs de 
e z p'B 
* 3 
appartenants à p sont identiques à ceux du nombre 
æ 2 — abyz -+- (xy — az 3 ) ]/ A = 3g (x — zV b\ 
si x 8 — Bz 3 n’est pas divisible par p, et à ceux du nombre 
x 3 — abyz h- (xz — by 3 ) }/ B = 3 | [x — y]/ â), 
si x 3 — Ay 8 n’est pas divisible par p. 
Remarquons aussi, que les facteurs de 
x 2 — abyz -+- (xz — by-) ]/ B 
appartenants à p sont identiques à ceux de 
ah (xz — by 2 ) (x 2 — abyz) \/ A =]/ A j x 2 — abyz -+- (xz — by 2 ) \/b\, 
car p ne divise pas A. 
Donc les facteurs de 
* ■+■ y e y B 
Ç = 3 
appartenants à p sont identiques avec ceux d’un nombre de la forme 
b s i Va, 
B et S étant des nombres entiers ordinaires, ou deux nombres 
x 3 — Ay 3 et x 3 — Bz 3 
sont divisibles par p simultanément. 
Il faut ici distinguer deux cas: 
1) la congruence t 3 = A (mod. p) a une solution: t = t (mod. p)\ 
2) la congruence t 3 = A (mod. p) a trois solutions t s Tj, t = t 2 , t == t 3 (mod. p). 
