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A. Mahkoff. 
de Tj — V A, ou de x 3 — V A, ou de x 3 — V' A 
car de la congruence 
R 3 -+- A S 3 = O (mod. p) 
il suit une des congruences 
R -+- Sx, = O, R h- Sx 2 = 0, R -t- Sr 3 = 0 (mod. p). 
Le même fait a lieu évidemment pour chaque nombre 
x -+- y i/Â-t- si/b 
^ = 3 
excepté les cas, où l’on a 
x 3 == Ay 3 = Rz 3 (mod. p). 
Or le système des congruences 
x 3 == Ay 3 = Rz 3 et æ 3 -+- Ay 3 t Rz 3 — 3 abxyz = 0 (mod. p) 
se réduit à l’un des trois systèmes suivants : 
i) « = ycj 
et 
by = «x, (mod. jp) ; 
2) « = 2/ t 3 
et 
&// = zx, (mod. p) ; 
3) * h= */x 3 
et 
è/y e= £x 3 (mod. p). 
supposant 
* = 
y/Xj et Z»/ == zx ] 
il est facile de prouver, que le nombre 
3 / — 3 / — 
x y W A-\- z y B 
a tous les facteurs de x, 2 h- Xj V A b ]/ R appartenants à p. 
Mais les facteurs de x, 2 -»- x 1 ÿ'a h- b j/7? appartenants à p sont identiques à ces 
du produit 
(x 2 — }/Âj (x, — V A ) — t 2 T :i — ( t 2 *a) V A H- b j V R, 
car la différence 
♦ 
(t* -+- x, j/ A •+• b \/R) — ( t 2 — V A ) (t 3 — y A ) = X , 2 — x 2 x s -+- (x x h- x 2 -h x,) |/ A 
