Sur les nombres entiers dépendants d’une racine cubique etc. 
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est divisible par p et il suffit de multiplier p par ce nombre 
Tj 3 — A t 2 3 — A t 3 3 — A 
V * P ~P~ 
premier avec pour qu’on aura le nombre 
T, 3 — A T, 3 — A T, 3 — A 
P — • — — 
r p p P 
divisible par x, 2 -+- x 2 f / A a- b Y B et par (^x 2 — f/ 
Donc dans le cas considéré chaque nombre entier 
x -t- y A -i- e 
I = § > 
ayant un facteur commun avec p, a tous les facteurs 
de Tj — Y A, ou de x 2 — V A, ou de x 3 — }/ A, 
appartenants à p. 
En même temps il est facile de voir, que la condition, que £ ait tous les facteurs 
appartenants à p 
de Xj — Y A, ou de 
x 2 — '[/ A, ou de x 3 — Y A, 
s’exprime respectivement 
par la congruence 
b (x - f- 2 /x,) -p- tfXj 2 = 0 (mod. p), 
ou par la congruence 
b (x -+- ?/x 2 ) -i- = 0 (mod. p), 
ou par la congruence 
b (x -+- yr 3 ) -t- 2 x 3 3 = 0 (mod. p). 
Les nombres 
x, - Va, 
x 2 — Va, x 3 — Va 
n’ont que les differents facteurs de p, puisque leurs différences n’ont aucun facteur commun 
avec p. 
Par conséquent tons les facteurs appartenants à p de chaque de ces trois nombres se 
réduisent au seul facteur premier. 
Enfin, si un nombre l est divisible par p, ce nombre g a tous les facteurs 
de Xj — Va, de x 2 — V A et de x 3 — Y A 
appartenants à p et inversement, si % a tous les facteurs 
