IG 
A. Mabkoff. 
est un nombre entier et n’a aucun facteur commun avec 3, car sa norme égale à 
n’est pas divisible par 3. 
Conformément à cela dans le cas 
3 A — h 3 B\ 3 
à 3 — b 2 == z±= 3 (mod. 9) 
nous posons 
3 = v 3 , 
en définissant v comme le facteur commun de 3 et de a \/ A — b \/ B, et nous conviendrons 
de dire, qu’un nombre % est divisible par v n , si la norme de ce nombre est divisible par 3". 
Eu abordant ensuite le cas 
à 3 — b 2 == 9 (mod. 27), 
nous rappelons d’abord, que dans ce cas la condition, que 
x -+- y yi- • y b 
^ 3 
soit un nombre entier, s’exprime par les deux congruences 
y = ax et z = bx (mod. 3). 
Ces congruences étant satisfaites nous pouvons poser 
x — abs - f- 3 u, y = bs - +- 3v, z = as -+- 3w 
en désignant par s, u, v, w les nombres entiers ordinaires. 
Après cela la norme de \ égale à 
!_ x 3 -h A y'-' -h Bz 3 — 8 abxyz 
27 
sera congrue par rapport à 3 à l’expression 
± {u h— av -a- bwf ( abs -+- u av -+- bw). 
Par conséquent notre nombre | n’a le facteur commun avec 3 que pour 
r . 
u -t- av -t- bw = O (mod. 3) 
et pour 
abs -+- n h- av -+- bw = O (mod. 3). 
