Sue les nombees entiees dépendants d’une eacine cubique etc. 
or, 
De telle manière nous parvenons à considérer seulement ces facteurs, dont les normes 
sont plus petites que 1 -+- A -+- B -+- 3 ab et dont le nombre est évidemment fini. 
Soient 
ces facteurs. 
Il reste à trouver entre eux ceux, qui se réduisent aux nombres Ç existants, et à 
distribuer les autres en classes des nombres équivalentes. 
Pour cet effet il suffit évidemment de déterminer tous les nombres | existants, à qui 
peuvent se réduire 
' " IM) 
a , o , w , . . . , o 
et les produits 
i r > n r m J (jf) 
o a , o o , o o , , o o 
tt n tr nt 
(ù CO , G) G) , 
n 
G) G) 
(if) 
o w o w . 
Leurs normes sont plus petites que (1 -+- A -+- B -+- 3aô) 2 = //. 
Posons maintenant, que nous avons déjà trouvé une unité complexe | 0 > 1 
Dans la théorie de décomposition en facteurs les nombres 
± 5> — lo^i ± M» — ± 
jouent un même rôle et on peut toujours choisir parmi eux un nombre contenu entre 1 et £ 0 . 
En choisissant de cette manière les nombres 
1 = 
y y A -+-* y B 
dont les normes sont plus petites que H , on aura les inégalités 
1 < 
* -+- y y -A s ~y b y 
3 ^0 
2 x 3 +Ay*-t-Bz*-3abxyt _ / __ y ÿA 2 - 4 - U — g j/bJ -+- (// V A ~ 2 V < l8H 
x-t-y y A-*-zj/j3 ' 
et ensuite 
— Vl8H<x— yi/A<V^H, — l/l8 H < x—zV B < l/l8H, 
—)/ 18# < — eŸB 
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Mémoires de l'Acad. lmp. d. sc. VII Serio. 
