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0. Backlund, 
Minimum, das diese Grôssen bei den kleinen Planeten überhaupt erreichenkônnen. Inihren 
interessanten Abhandlungen über diesen Gegenstand haben diese Gelehrten Gelegenlieit 
gehabt die charakteristischen Ziige der Gyldén’schen Théorie zur Geltung zu bringen. 
Bei meinen Studien über die Bewegung der Jupitermonde habe ich Veranlassung gehabt 
zu untersuchen, ob ilicht auf Grundlage des Laplace’schen Yerfahrens im vierten Bûche 
von Mécanique Céleste eine Méthode sich finden liesse, die eine verhaltnissmassig leichte 
Ermittelung von angenaherten Bahnen der erwâhnten Eigenschaften für den Fall, dass 
n — 2 ri eine kleine Grosse ist, gewîihre. In der vorliegenden Abhandlung soll unter Be- 
rücksichtigung der Grundgedanken der Gyldén’schen Théorie — d. h. jede Entwickelung 
nach den Potenzen der Zeit zu vermeiden — eine solche Méthode dargelegt werden. In der 
ersten Abtheilung gebe ich Formeln, die sich unwesentlich von den Laplace’schen unter- 
scheiden und mit Vortheil angewendet werden konnen, wenn n — 2 ri nicht klein ist. Die 
zweite Abtheilung enthalt die Ableitung der Formeln, die in vielen Fâllen, für welche 
n — o ri nicht sehr klein ist, auf einfache Rechnung fükren. Für die übrigen Falle wird in 
der dritten Abtheilung eine Méthode gegeben, die Gelegenlieit bietet das Gyldén’sche Integra- 
tionsverfahrenanzuwenden. Ichbegniige midi mit der ersten Annaherung, was ich uni somehr 
tliun kann, da ich hier keine durchgeführte Rechnung zu liefern, sondera die numerische 
Anwendung nur so weitzu geben beabsichtige, dass die praktische Brauchbarkeit der Méthode 
hervorgehe. Aus demselben Grunde werden nur die Formeln für die Bewegung in der Balin- 
ebene abgeleitet. Als «storender» Planet wird Jupiter verstanden, ri bedeutet also die mitt- 
lere Bewegung desselben. In einer folgenden Abhandlung soll eine vollstandige Anwendung 
auf einen der kleinen Planeten gegeben werden. 
Unerwahnt darf es nicht bleiben, dass ich bei der Ausarbeitung namentlich der dritten 
Abtheilung grossen Nutzen von Herrn Harzer’s erwahnter, hôclist lehrreicher Arbeit ge- 
habt habe. 
Die Gyldén’sche Terminologie «elementare» und «charakteristisehe» Glieder, soll bei- 
behalten werden. Elementare Glieder sind demnach solche, «welche mit den storenden Massen 
nicht verschwinden, sondera constante, endliche Werthe annehmen». Charakteristisehe sind 
diejenigen Glieder, «welche die kleinsten, mit den storenden Massen nicht verschwindenden 
Integrationsdivisoren enthalten». 
Zwei Classen von Argumenten der elementâren Glieder werden unterschieden, nümlich: 
çt -+- TC 
A) 
CT -+- TC 
B) 
(n — z)t -+- A — te 
(1 c)t H- A TC. 
ç und c sind kleine Grôssen von der Ordnung der Massen der grossen Planeten, A ist eine 
Constante und tc entweder eine Constante oder eine trigonometrische Function des Argu- 
