Ueber die Bewegung eineh gewissen Gbuppe der kleinen Planeten. 
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weil ç, ç" etc. von der Ordnung der Masson der grossen Planeten und A', F', /'''etc. Con- 
stanten sind. 
Diese Ausdriicke führen wir in die ersteder Gleichungen (l)ein und bchalten nur Glieder 
niedrigstcn Grades mit den Argurnenten />*. Man siclit sofort ans dcn Entwickelungcn für 
4 adQ, und 4«(1 -+-p) dass nur die Zeilen III und IV durch die crwiilmte Substitution 
solche Glieder geben konnen und zwar fflr i — 1. Für i = 0 geben die Zeilen I Con- 
stanten und die Zeilen II die Glieder, welclie p euthalten. Mit Rücksicht hierauf wird also 
die Differentialgleichung für p, indem wir setzeu 
die folgende: 
E — 
da 
d 2 AW 
da* 
F 
aA (l) 
dAW 
da 
1 
da * 
il* p 
dt* 
— t— ri p 
v ( 3 O-v- tri E t ) p -+- 2 n\c — | O) -+- rima 2 
fî.-l(o) 
du 
-+- ri ni F "V ri l) Cos(w — ; ll, < + A — F {1) ). 
I 
In (2) wird es, wie wir bei der numerisclien Anwendung sehen werdeu, ausreichen für 
ç>' und y nur je drei Glieder zu beriicksichtigen. 
Setzen wir 
2w; — " : (3tf H- m Aj), 
so konnen wir unsere Diftercntialgleicliung sclireiben: 
(a) ~~ -ri-(n-Ç) 2 p=2n 2 ^c — \ â) ~+-rim a 2 -r-n 2 ni F ^ ri i] Cos (n — ç' Ai- A — F l) ). 
Es ist 
2 (n — ri) t i- 2 A — 2 A' — nt -h (n — 2 ri) t h- A -h V — 2 A' — (n S) t -t- A t- />, 
indem 
B = A — 2 A' 
gesetzt wird. Die Entwickelung von 4 adÛ giebt deranach für i — 2: 
4 ari m I dÙ = - 4a — , aA ,2) Cos (n -+- § t -+- A -+- B). 
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Mémoires de l'Acad. Imp. d. sc. VII Série. 
