12 0. Backlund, 
sollen dalier als von der Ordnung der Excentricitat betrachtet vverden. Demnach ist anch h 
von der Ordnung der Excentricitat. 
Indem wir uns mit drei Gliedern in den Ausdrticken (2) begnügen, kônnen wir nacli 
dieser Untersuchung annelimen, dass die elementaren Glieder der Forrn B, sowic die 
charakteristischen der Form J) ersten Grades in p und y durch folgende Ausdriicke daige- 
stellt werden: 
-xCos(w — ç t +- A- r)—x l Cos (n—? t-t-A-T ') -x a Cos (»— «"*-*- A— 
— x 3 Cos [n — ç r, t-+-A— r'")—x Cos (n -+- 8 t-+-A-t-B) 
t y. Sin (n — ; t-t-A — /’)-+- x,Sin (n— * t-t-A — T') -+x 3 Sin (n — ç"t-+-A — F")-\~ 
-i y.„ Sin (n — *"t A — J 1 '") +■ h Sin (w-t-8 1 h-Ah -B). 
Wir wiirden also liaben: 
(3') 
x. 
F m' 
2 
Wenn nicht nur ç, sondera auch ç— î', s— von der Ordnung m' siud, so sind 
also die x. von der nullten Ordnung und dem ersten Grade. Indessen giebt diese Formel 
nicht angenâherte Werthe der x., wenn 8, wie wir hier annehmen, eine kleine Grosse ist. 
Fine langperiodische trigonometrische Function des Argumentes A, z. B. 
0 — e Sin (çt -h F) 
wird durch Différentiation nach t proportional der Masse verkleinert, durch Intégration da- 
gegen inverse proportional der Masse vergrôssert. Dasselbe gilt fur die charakteristischen 
Glieder des Argumentes G , wenn wir das Wort Masse gegen das Wort Excentricitat ver- 
tausclien. Wenn also linker Hand der zweiten der Gleichungen (1) langperiodische Glieder 
vorkommen, so erscheinen sic im Ausdrucke für v oder y vergrôssert. Langperiodische 
Glieder auf der rcchten Seite der ersten der Gleichungen (1) erscheinen dagegen nicht 
vergrôssert in p, wie ohne Weiteres verstandlich ist. Es ist also begreiflich, dass wir den 
1 angperiodischen Gliedern der zweiten Gleichung (1) besondere Aufmerksamkeit widmen 
mllssen. Mit Rücksicht anf die Annaherung, die wir hier erhalten wollen, kônnen wir fol- 
genden einfachen Weg einschlagen, um die langperiodischen Glieder in v oder y zu er- 
mitteln. 
Differentiiren wir die erste Gleichung (1) und lassen dabei die Glieder in p 2 und hôhere 
Potenzen unberticksichtigt, so ergiebt sich 
ç, dp , 0 ' 7/ï , a ' ' +p àp 3 o yi dp d* p 
» ir — 4an “ m da 4an m — di~ ■+■ y n '° ~ât — w 
