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0. Backlund, 
Hier ist der Kürze wegen gesetzt: 
Es ist 
« = * K - 4 £) 
H = 3 aA (,) -+- a 2 
oa 
1 1 
(«-4- S (»'))2 (A-+-Ç) 2 
(l + 2 
o («—«(*> 
(»-«) 2 
(ï+tÿ kann a * so ra ' t Vernachlâssigung nur von Grôssen von der Ordnnng der Excentricitiit 
statt gesclirieben werden. Thun wir dies und integriren die Differentialgleichung (c), 
wobei die Integrationsconstanten gleich 0 zu setzen sind, so ergiebt sich 
(d) 
3 n 2 m 
y — -4 (9^)2 @ x Sin (8 + ç t -+- B h- /')- 
_3_ n 2 m' 
4 («*sj* -1 
(Qxt — Sin (S -4- t B F {) ) 
Bei vielen der kleinen Planeten ist Z so klein, dass 7#^, als eine Grôsse nullter Ord- 
nung zu betrachten ist. In solchen Fâllen ist der gewonncne Ausdruck, obgleicli for- 
mell von der ersten Ordnung und dem ersten Grade, jedocli elementaren Functionen ersten 
Grades aequivalent. In (3) enthalt also y niclit sammtliche Glieder ersten Grades nullter 
Ordnung; denn dazu kornmen mindestens noch die obigen Glieder. Nehmen wir nun für 
einen Augenblick an, dass mit dem Hinzufügen der letztgefundenen Glieder die Ausdriicke 
(3), d. h. 
(5) 
p= — JtCos(« — çt-t-A.— F)— x, Cos(w — q t-+-A — F') — x 3 Cos(n — qt-v- A — T ") — 
— x 3 Cos(« — q"t- hA — li Cos ( n — i— S i-t— A— 1— B) 
y — -4-xSin (n — Zt-t-A—F) n-XjSin ( n — ^ ^+A — F') -«-x.,Sin ( n — ï’t-v-A — T 1 ")- 
-t-x,, Sin (n — q" t-\-A — F'")-\-h Sin (n — S jÇ-^-A-*- B) 
4 G * ^ in ( 8 ~*~S ^ B-*-F)+ ( 0 \-Hx (l> ) Sin (n-t-q {,) t-*-B-*-F ,) ) 
3 n 2 m' 
sàmmtliclie elementaren und charakteristischen Glieder ersten Grades enthalten. Wenn diese 
Ausdrücke nebst don Ausdrücken (2) fiir p' und y in dieersteder Gleichungen (l)eingeführt 
werden, so erhalten wir mit Beibehaltung nur der Glieder B) und D) eine Differentialgleichung, 
