16 
0. Backlünd, 
( 8 ) 
Setzen wir 
y] Cos (iz—r)=x-*-Y. x Cos (ç— ■ ç Cos (?"— ? t-*-r"—ry*-Y. z cos (ç"—ç t-*-r , "—F) 
Y] Sin (tc-D= x, Sin (ç— ç t-*-F— r)-*-x 2 Sin (ç"— ç t-t-F'— F)-*-v. z Sin (ç"—ç t-+-F"—r), 
so kônnen die Ausdriicke (5) geschrieben werden 
( 9 ) 
p = — y] Cos ( n — çl + A — tc) — h Cos (n -+- o t -+- A -h B) 
y = -+- Y] Sin (w — ç t -+- A — tc) -+- h Sin (n -+- S t -+- A -t- B) ■ 
7 G Y) Sin (S -+- ç t -t- B -t-iz) V Sin (S -4- ? t-t-B-t-iz'). 
3 w 2 m' 
In gewissen Fallen wird es bequera sein, die Ausdriicke für p und y noch kürzer zu 
schreiben, was geschehen kann, wenn statt (8) gesetzt wird 
( 10 ) 
Y) Cos (tc — r) = X X, Cos (ç— ç t -+- F' — F) -+- x 2 Cos (ç" — ç t -+- F' — F ■ 
x 3 Cos (ç — ç t -+- F — F) -+- h Cos (S -t- ç t h— B — t— 7 1 ) 
y] S in (tc — D— XjSin («'— ç* -t-/ y — r)n-x 2 Sin (?"— çt-t-F'— r)n- 
x 3 Sin (ç'"— S ? - 4 - J 1 "'— D — h Sin 
ç t -+~ B —h F 7 ). 
Statt (9) werden wir dann haben 
p = — y) Cos (n — ? t 
y 
(11) y = -+- 
Y] Sin (n — ç t -+- A 
4 ^ (77^)5 7 1 Sln ? * 
«) 
1t) 
B 
*) -ï n { i£ÿ l' Sm (8 + ç'< + 5 -W). 
Wâhrend yj und tc nach der Définition (8) elementüre langperiodische Functioneu sind, 
so sind sie nach der Définition (10) auch charakteristische langperiodische Functionen. 
Diese Ausdriicke setzen ausserdem folgende abgekürzte Schreibweise voraus 
Y)' Cos (tc' — F) = x' H- x" Cos (7 — * -+- r" — r') H- x'" Cos (F Ç t — I- F" — F) 
Y) Sin (tc' — F) = x" Sin (ç" — ç'* -h r"— F) -4- x'" Sin (;'" — ç' t -+- F"' — T 1 ') 
Die Ausdriicke (2) werden dann 
