ÜEBEIt DIE BewEGUNG EINER GEWISSEN GliüPPE DEB KLEINEN I'eANETEN. 
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auf die vollstândigen Formeln ersten Grades fur p und y. Diese sind die Formeln (15), 
wenn man die langperiodischen Glieder weglâsst. Die Grosse ç, sowie die Coefficienten x (() 
werden durcli die beiden ersten der Formeln (16) bestimmt. 
Fiir den Fall dass Jr GH= — < ermittelt man durch Substitution der Aus- 
driicke (2) für p' und y' in den Differentialgleiclmngen (1) die kurzperiodischen Glieder 
von (15). Dann findet man die langperiodischen charakteristischen Glieder (d), die in diesem 
Falle zweiten Grades sind. Nachdem diese Glieder zura Ausdruck von y hinzugefügt worden 
sind, konnen die langperiodischen Glieder der Form A ermittelt, und also die vollstândigen 
Formeln (15) hergestcllt werden. Ich bemerkc, dass itn ersten Falle die langperiodischen 
Glieder in (15) aequivalcnt Glicdcrn dritten Grades sind, weil GH von derselben Grossen- 
ordnung wie x ist. Die Richtigkeit der Scliliisse für diesenFall hângt nocli von der Grossen- 
ordnung der Differenzen ç" — ç', ç" — ç\ ç" — ç" ab. 
Il 
Für die in der ersten Abtheilung betrachteten Falle stimmt das Résultat mit unse- 
rer Voraussetzung, es sei nicht nur p, sondern auch y eine kleine Grüsse, nacli deren Po- 
tenzen die Storungsfunction entwickelt werden kann. In dem hier zu betrachtonden allgemei- 
neren Fall 
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32 (sGAÿ 
GH> 
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(•) 
sind, wie sclion bemerkt, die langperiodischen Glieder I ( 14 ) von y nicht mehr kleine 
Grosscn, sondern konnen sogar wesentlich grosser als die Einheit werden. Die Ent- 
wickelung der Storungsfunction pp. 5 u. 6 besteht dann nicht mehr. In dieser Abtheilung soll 
daher y anders definirt werden, indem wir setzen 
r = «i + A+ j/4-ij) 
und <]j so bestimmen, dass y eine kleine Grosse bleibt, nach deren Potenzen die Stôrungs- 
function entwickelt werden kann. 
