32 
zerlegen wir in 
0. Backldnd, 
^ 
so dass 4> 0 nur charakteristische langperiodisclie Glicder und 4>i nur elementâre langperio- 
disclie Glieder enthalten wird. Wir anticipiren nun aus dem Folgenden den Satz, dass 
von dera ersten Grade ist. Entwickeln wir daher das redite Glied nach den Potenzen von 
4»! und vernachUissigcn die Glieder zweiten Grades, so wird unsere Differentialgleichung: 
-+- (1 — = ■+* 2 h (A ct) Cos (1 -i-At + 4o + A + 5) 
— 2h 4>i(A -+- ct) Sin (l+A: + 4 c + A + i?), 
Das erste Glied ist sclion in der vorhergelienden Abtheilung behandelt worden. 
4^, als langperiodische charakteristische Fuuction kônnen wir schreiben: 
4 h = ? Sin (A-mjt + v + F + T), 
wo v eine wesentlich langperiodische elementâre Function bedeutet. 
Mit Hülfe dieses Ausdrucks wird dann mit Riicksicht nur auf das zweite Glied: 
-+- (1— a) 3 p — — h (A a)q Cos (1 — ct t -+- 4> 0 — v -+- A — T 1 ) 
-+- h (A h- a)q Cos ( 1 -+- 2 A -h a t -i- 4 j 0 -a- v A -+- 2 Z> -+- F). 
Die erste Zeile enthalt nur Glieder der Form B\ die sollen also mit den iibrigen dieser 
Art vereinigt werden. Die zweite Zeile wird nach der Intégration vom zweiten Grade und 
kann daher vernachlassigt werden. Hieraus folgt, dass das Glied Cos 2 M in p ein cliarakte- 
ristisches Glied der Form D und elementâre Glieder der Form B veranlâsst. Wir kôn- 
nen also fur p densclben Ausdruck annehmen, wie in der zweiten Abtheilung, nur dass 4i 0 
statt. zu schreiben ist, nâmlich 
! p = — ?) Cos (1— ctt-+- A — tc) — h Cos (1 h- A t 4^0 A + B) 
und 
y = 7) Sin (1 — ct t -+- A — tc) - t h Sin ( 1 A t -t- 4» 0 *+- A -+- B) 
In Bezug auf die Anzalil der Glieder und der Coefficienten x, x a , je,' x 3 ' etc. soll fort- 
wahrend dieselbe Annalnne gelten, so dass die Définition II (14) von t\ und tz auch hier 
besteht. 
Die Bcstimmung von 4 1 nach der Gleichung 
dx i 
— - diï 
n 
wird hier die Hauptschwierigkeit sein. 
