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ausführlich und für die Anwendung auf den hier vorliegenden Fall sehr zweckmâssig ausein- 
andergesetzt. 
Dicse wird daher zur Anwendung kommen. üm keine Lücke zu lassen, sollen dieHaupt- 
züge derselben dargelegt wcrden. 
Wenn sowohl p wie 0 Constanten wàren, so würde das Intégral von (5) sein: 
(6) (4£)* = y h- ^ Cos 2 (F H-tf), 
wo y die Integrations-Constante bezeiclmet. Nuri sind weder (3 noch 0 , wie aus (4) zu ersehen 
ist, Constanten. Damit (6) aucli in diesem Fall als Intégral von (5) betrachtet werden kann, 
darf auch y niclit constant sein, vielmehr inuss diese Grosse der Bedingung 
(6') -g- = 2 X — Cos 2 F- P - fe — - h- Sin 2 F- ^ 29 
genügen. 
Das Intégral von (6) soll angenommen werden : 
(7) F -h 0 = am t -+- 0^ -+- pj = am Ç . 
K ist die bekannte Bezeichnuug für das voile elliptische Intégral erster Gattung. Für den 
Modul k wird man den Ausdruck 
QT7 ^ ^ . 
haben. Dass ^ als Coefficient von t gewâhlt wird, folgt aus einer einfachen Betracli- 
tung des Falles, wo fi und 0 constant sind. Für variable (3 und y sind offenbar auch k und K 
variabel. P soll so bestiiumt werden, dass (7) wirklich das Intégral von (6) darstellt. Zu dem 
Zwecke differentiiren wir (7) und eliminiren -^mit Hiilfe von (6) oder, was dasselbe ist, 
( 7 ') *5ic 
Mit Rücksicht auf die bekannte Formel 
dam% 
dt 
damÇ dk 
dk dx 
so wie der Hermite’schen Formel 
damÇ « y dnZ dlog0 3 (O 
dk ~ ^ dk ^ Idc'* dï, 
(F == 1 — k 12 ) 
