Ueber die Bewegung einer gewissen Gruppe der kleinen Planeten. 
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Von diesen kann nur das letzte Glied, corabinirt mit (c), langperiodische Glieder . der 
Form A geben. Wenn wir 
Cos 4 M — — 4 q Cos (2 A — c t -t- (J> 0 — + 2A-t -B — jT) 
mit (c) multipliciren, so sieht man aber sofort, dass nur das dritte Glied von (c) in Be- 
traclit kommen kann. Daller wird schliesslicli 
p 2/ Cos 4 M = — 2 Agir) Sin (2 O — tc — T) 
das einzige langperiodische Glied sein. Sofort sieht man, dass dasselbe mindestens vom 
dritten Grade ist. Wir werden aber zeigen, dass es im Allgemeinen vom vierten Grade ist. 
Aus (4) leitet man ohne Schwierigkeit ab: 
Sin (2 O — 7c — /') = -+- -|- m -y t\ Sin (tc — tc' -+- a — a t). 
Bei der Entwickelung von y werden wir selien, dass die periodischen Glieder minde- 
stens um einen Grad kleiner sind als das constante Glied. Das constante Glied ist aber 3 m , Gx 
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Mit Rücksicht nur auf dieses erhalten wir 
Sin (2 O — tc — D = ^ • y- Sin (tc — tc' -f- cr — a x). 
Demnach wird 
çy Cos 4:M = — 2 ~ hq_r\t\ Sin (tc — tc' h- a — a' x). 
Nun ist ^ bei den mcisten kleinen Planeten < x, so dass dieser Ausdruck thatsachlich 
im Allgemeinen vom vierten Grade ist. Behandeln wir die übrigen Glieder derZeilen V X 
in derselben Weise, so ergiebt sich ein Résultat für X von der P’orm 
(d) X — m B ~ hqt\r{ Sin (tc — tc' -h cr — cr x), 
wo B eine Constante bedeutet, die sich wenig von der Einheit unterscheidet. Hieraus ist 
ersichtlich, dass X so klein ist, dass es mit einer Grôsse zweiter Ordnung und zweitcn 
Grades vergleichbar und also iiberhaupt bei der Annâherung, die wir hier im Auge haben, 
zu vernachlassigen ist. 
