Ueber die Bewegung einee gewissen Gruppe der kleinen Planeten. 
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oder 
und 
( S ) 0 — 2(A+o) 2 
Erinnert man sicli ausserdem, dass 
h 
m'G 
A ■+■ a 
ist, so ergiebt sich nach déni Einsetzen diescr Werthe in den Ausdruck für A der angeführte 
Nâherungswerth (y). 
Der Ausdruck (y) ist also ein angenâherter Wertk des doppelten Coefficienteu der 
Perihelbewegung und stirnmt mit dem Werthe dieser Grôsse, den wir in den beiden ersten 
Abtheilungeu erhalten haben. Dadurch liaben wir das intéressante Résultat gewonnen, 
dass die Méthode der ersten Abtheilung sclion einen genâherten Werth der Perihelbewe- 
gung giebt. 
\ ernachlâssigt man die kleinen Grôssen e u e a etc., so zeigen die Formelu der vorher- 
gebenden Seite, dass 
ist 
Für n 0 findet man ebenso, wie die Formel (y) abgeleitet wurde, den Nâherungsausdruck 
(*) 
GH 
(A-*-o) 2 • 
Die Formeln der ersten Abtheilung geben also auch für die j« (() geu&herte Werthe. 
Hiermit sind nuu die wesentlichsten Formeln gegeben uni die elementaren und die ilinen 
aequivalenten charakteristischen Glieder bis zum ersten Grade incl. abzuleiten. Ausder Aus- 
einandersetzung selbst ist allerdings leicht zu ersehen, wie die weiteren Entwickelungen 
geschehen sollen uni Resultate zu erlangen, welche die Bewegung eines Asteroiden der hier 
behandelten Gruppe genau angebeu kônnen. Es ist jedoch meine Absicht in eiuer folgenden 
Abhandlung die Formeln der elementiiren und charakteristischen Glieder hüheren Grades 
zu geben und zwar in Züsammenhang mit der ausführlichen Anwendung der hier in ihren 
Grundzügen auseinandergesetzten Théorie auf den Fall, wo n — 2 ri môglichst klein ist. 
Denn Untersuchungen dieser Art kônnen ja sachgeinâss nicht als abgeschlossen betrachtet 
werden, bevor ihre Richtigkeit in concreten Fâllen dargethan wird. Indessen wird es nicht 
ohne Interesse sein sclion jetzt ein paar numerische Beispiele zu liefern urn eine Vorstellung 
Mémoires de l’Acad. Imp. d. sc. VII Série. 7 
