/•O 
Sur l’intégrale F(x) 
J a 
ce qui peut être écrit autrement ainsi : 
?(*) 
dx 
Z — X ' 
dx 
F(x) <p(œ) — = «!»(*> 
d’où l’on tire la formule dont il s’agit, à savoir 
C b 
F( X ) A = i|f) + ’ F[x) 9 ( X) J?L . 
J v J z — x c p (g) 9 (*2) \ / t v / ^ — a; 
•'a 
Nous avons dans cette formule la représentation approximative de l’intégrale 
,6 
par une fraction rationnelle 
+j£) 
cp (z) 
dont le dénominateur est choisi arbitrairement, avec l’expression exacte de l’erreur qui est 
J) 
F(x) 9 (x) 7 %. 
J rt 
§ 2. En désignant par <p, (<e), q> 3 (<sf), . . . y m {z) une série de polynômes choisis arbi- 
trairement nous écrirons les formules suivantes qui servent de définition pour les polynômes 
<M*)> &(*)» • • • 4 1 m (^) " 
f F (x) - dx — 4*! (>), 
^ a 
^(*) ?i (*) = ^2 (*)» 
?1 (*) ç a (*) «te = <h(4 
^(*) ?l (®) ?3 (*)••• = 4*m (*> 
1 * 
