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N. SONIN, 
on détermine de là la constante c lf à savoir 
c x = F (x) xdx : F(x) dx, 
J n J n 
d’où l’on voit que c x sera comprise entre a et 6 lorsque F(x) ne change pas de signe dans 
l’intervalle b — a. 
D’après cela le numérateur 
=1 
<lù,(*) = F(x) (x — c x ) (x — c 2 ) dx 
peut prendre la forme 
ou encore 
m = f 
^ a 
-L 
F (x) ( x — cj xdx 
= F(x)(x — c x f dx 
^ a 
et sera complètement déterminé et en général différent de zéro. 
En égalant au zéro le numérateur suivant 
,6 
= f 
n 
F(x) (x — c,) (x — c 2 ) (; X — c 3 ) dx = O, 
on réduit cette équation, en vertu de <jj 3 (.s) = O, à 
<!»*(*) = F ( x ) ( x — c i) (* — c 2 — c s) xdx = 0, 
d’où 
C 2 C 3 
f 
* n 
F (x) (x — cj t? dx : F(x) (x — e^) xdx\ 
on peut annuler en même temps le numérateur 
'k O) = F(x) (x — cj ( x — c 2 ) {x — c 3 ) (x — c 4 ) dx = 0, 
J n 
d’où l’on trouve en vertu de ^ 4 (.s) = 0 
