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N. SONIN, 
ou 
Pn =Pn + K+l ~ k î'n-i = fc^ZT> k = 
«B (6) 
“« — 1 (?)’ 
et comme il satisfait aux conditions 
f b 
F{x){x — l) g> z* dx = 0, k = 0, 1,. . . n — 1, 
n. 
on voit qu’il joue le même rôle par rapport à l’intégrale 
f 
» n 
dx 
F(x) (x-î)^- x 
• • C u dx 
que joue o n (z) par rapport à l’intégrale J F(x) , _ x • 
On aura donc 
r b . , r b 
F(x) (X — 6) dx = î'j î' 2 . . Vh-j (« — S) 
n J n 
ce qui se réduit définitivement à 
f F ( x ) ( x - 5) ['t=t] 2 dx = — ( h &• ■ ■ ?n_, f dx - 
•J n. J n 
Lorsque | n’appartient pas à l’intervalle b — a cette formule peut servir à la détermL 
nation des limites de l’erreur tout comme au § 15. 
Lorsque £ = a ou % = b et que z est réel le signe de l’erreur est contraire à celui de 
l’intégrale. C’est en partant de cette remarque que M. Markoff démontre la corvergence 
de la fraction continue du § 17 dans son «Calcul des différences finies», fasc. I, § 21, 
en se bornant aux valeurs réelles de z. 
