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f{cc) = ~ A 0 -[- A x cos x • — -f- A 2 cos 2.« • — -j- 
a ct 
IT> ' ^ I X> • o 2 TC 
4- -üi sm ai h B 9 sm 2a? H > 
1 a a 
wobei sich bekanntlich die A n und Bn in folgender Weise als bestimmte Integrale dar- 
stellen lassen: 
a a 
A n — 
aj y COä ( B x - 2 i) dx Bn = Ij y siu (» * • -£) 
d x . 
0 0 
Bei dem vorliegenden Analysator wird eine kreisrunde Scheibe mit vertikaler Dreh- 
achse durch einen Mechanismus derart in fortschreitende und drehende Bewegungen ver- 
setzt, dafs ein Punkt P der Scheibe, während der Fahrstift des Analysators die Kurve 
befährt und, am Ende der Perioie angelangt, auf der Basis a geradlinig bis zum Anfang 
der Kurve zurückgeführt wird, eine geschlossene Kurve beschreibt, deren Inhalt, ab- 
gesehen von einem konstanten Faktor, der gleich 100 gemacht wird, den Koeffizienten 
A n darstellt. Ein anderer Punkt Q derselben Scheibe gibt in derselben Weise den 
Koeffizienten B n . ln den Punkt P wird der Fahrstift eines gewöhnlichen Planimeters 
eingesetzt, so dafs es nur nötig ist, vor und nach dem Umfahren der zu analysierenden 
Kurve das Planimeter abzulesen. Dem Instrumente sind Scheiben für die 1. bis 11. 
harmonische Schwingung beigegeben. Ein wesentlicher Vorteil des Instrumentes beruht 
darin, dafs es für jede beliebige Basis zwischen « = 20 und 360 mm eingestellt werden 
kann. Das Instrument ist sehr leicht zu handhaben, derart, dafs eine gezeichnet vor- 
liegende Funktion samt Aufstellung und Adjustierung des Instrumentes bei einiger 
Übung etwa in einer Stunde bis zur 4. oder 5. Schwingung analysiert werden kann.* Der 
Koeffizient — A 0 wird natürlich ermittelt, indem man die vorgelegte Kurve direkt 'mit 
& 
dem Planimeter umfährt und die erhaltene Fläche durch a teilt. 
Der Analysator wird von der Firma Gebr. Stärzl, München, Amalien str. 28 zum 
Preise von 120 Mk. geliefert. D R G. M. Ausführliche Darstellung der Theorie und 
des Gebrauchs vergl. 0. Mader: Ein einfacher harmonischer Analysator mit beliebiger 
Basis... Elektrotechn. Zeitschr. 1909, Heft 36. 
Über ältere Instrumente zur harmonischen Analyse vergl. den Aufsatz won; 
0. Henrici im Katalog mathem. und mathem. -physikalischer Modelle, Apparate un# 1 * 
Instrumente der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. München 1892, S. 125; ebenda- 
selbst S. 213 ff. 
Der Vortragende teilt einige Versuchsreihen mit, die gewonnen worden sind 
durch harmonische Analyse einer aus geraden Linien zusammengesetzten Funktion (von 
A , . ci a . . a a a . . 3 3 
x = 0 bis — y = 0, von x = — bis — i y = x — — , von & = — bis x — y — x — ^ a > 
wobei es dann durch Integration möglich ist. " 
die Koeffizienten A n und Pu analytisch und numerisch (a = 200 mm) zu ermitteln. Der 
Funktionsverlauf zeigt dann für x = ^ eine Unstetigkeit ^Sprung von auf — 
Die Vergleichung der berechneten’ Koeffizienten mit den durch das Instrument mechanisch 
ermittelten zeigte, dafs die gröfsten Fehler nur 4 0,3 mm sind. An Unstetigkeitsßtellen 
wird die dort vorhandene Ordinate filier die zu = gehörende Ordinate zw^olien 
~ ^ befahren, als wäre sie ein Teil der Kurve. 
Bauamtmann Dr. A. Schreiber spricht ferner über Logarithmen- 
papiere und deren Anwendung, sowie über einen Abacus zur Auf- 
lösung dreigliedriger kubischer Gleichungen. 
Diese Papiere sind erst kürzlich von der Firma Schleicher & Schüll, Düren 
1. Rheinland, in den Handel gebracht worden Die erste Sorte ist in der einen Richtung 
linear, d. li. wie gewöhnliches Millimeterpapier, in der anderen Richtung wie eine sogen. 
Gunterskala (Skala des Rechenschiebers), d. h. logarithmisch geteilt. Die Kurve 
y = ae kx , 
schliefslich von x = a bis 
4 
2 
ö y = o), 
y — 
und 
