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Diese schönen Resultate waren aber auch das Einzige, was damals 
von der Wissenschaft adoptiert wurde; um die Methoden, durchweiche 
Grafsmann dazu gelangt war, bekümmerte sich niemand. „Die lineale 
Ausdehnungslehre“ von 1844, das Fundamentalwerk Grafsmanns, blieb 
lange Zeit vollständig unverstanden und unbeobachtet. 
Hermann Hankel schreibt den Grund dafür, dafs die Untersuchungen 
Grafsmanns nicht die verdiente Anerkennung gefunden haben, hauptsäch- 
lich dem Umstande zu, dafs ihr Verfasser allen Sätzen sogleich die all- 
gemeinste Form in bezug auf n Dimensionen gegeben hat. Dadurch wurde 
die Übersichtlichkeit sowie das Verständnis ungemein erschwert. Victor 
Schlegel, ein begeisterter Anhänger Grafsmanns, berichtet uns in seinem 
Buche: „Hermann Grafsmann. Sein Leben und seine Werke.“ Leipzig 
1878, ausführlich über die erste Periode der Geschichte der Ausdehnungs- 
lehre. Von ihm erfahren wir, dafs selbst Möbius, der Verfasser des bary- 
zentrischen Kalküls, der den Ideen der Grafsmannschen Untersuchungen 
weitaus am nächsten stand, beim Studium des Werkes von 1844 erlahmte. 
Immerhin gönnten Möbius und Grunert dem Werke eine freundliche 
Aufnahme und waren unter allen derzeitigen Mathematikern rühmliche 
Ausnahmen. Die herablassende und selbstgefällige Aufserung des Olympiers 
Gaufs über das Werk des unbedeutenden Lehrers war für die damalige 
Aufnahme im allgemeinen charakteristisch. 
Gleichsam als zweiter Band des Werkes von 1844 erschien im Jahre 
1862 ein neues Werk: „Die Ausdehnungslehre, vollständig und in strenger 
Form bearbeitet“. Die Darstellung in dem früheren Werke hatte durch 
ihr rein philosophisches, wenngleich durchaus sachgemäfses Gewand viele 
Leser abgeschreckt; auch hatte die Operation mit Gröfsen, die von den 
in der Arithmetik gebräuchlichen durchaus verschieden waren, etwas Un- 
gewohntes. ln dem neuen Bande war der Inhalt des früheren Teiles nach 
mehr euklidischer Methode .umgearbeitet. Die Fortsetzung der Theorie 
bestand darin, dafs der Analysis der Verschiebungen eine Analysis der 
drehenden Bewegungen hinzugefügt wurde. Hier wurden die räumlichen 
Gebilde durch komplexe Zahlen dargestellt, deren Einheiten die den geo- 
metrischen Operationen entsprechenden Verknüpfungsgesetze zeigen. 
Leider war der Erfolg des zweiten Teiles womöglich noch geringer 
als der des Werkes von 1844, das der Verleger des minimalen Absatzes 
wegen einstampfen liefs. Die Ausdehnungslehre war — wenigstens in 
Deutschland — verschollen und vergessen. In dieser Zeit war es, wo 
Hermann Grafsmann, niedergeschmettert durch die Wahrheit des 
Spruches: „Der Prophet gilt nichts in seinem Vaterlande“, sich einem 
neuen Arbeitsfelde, der Sprachvergleichung, zuwandte. 
Aber das trostreiche Wort des Dichters: 
„Dem ernsten Fleifs, dem ungeteilten Streben 
Wird doch einmal der rechte Lohn gegeben“ 
sollte sich auch an der Arbeit Grafsmanns bewahrheiten. Erfüllen sollten 
sich die prophetischen Worte, mit denen Grafsmann die Vorrede seines 
Werkes vom Jahre 1862 schlofs: „Ich bin der festen Zuversicht, dafs die 
Arbeit, welche ich auf die hier vorgetragene Wissenschaft verwandt habe, 
nicht verloren sein werde.“ 
Nachdem das Werk aus eigener Kraft seinen Eroberungszug durch 
das Ausland vollendet, wie ihn uns Victor Schlegel eingehend schildert, 
