V. Zur Konstruktion tou Kurven 3. Ordnung. 
Von Prof. Dr. R. Heger. 
Mit 8 Abbildungen. 
Fig. 1. 
Fig 2. 
1. Für die den Namen Ophiuride führende Kurve 3. Ordnung kennt 
man die Konstruktion*): Bewegt sich der Scheitel Q eines rechten Winkels 
auf einer Geraden (7(Fig.l), geht ein Schen- 
kel dabei beständig durch einen Punkt A , 
und fällt man auf den anderen Schenkel 
von einem Punkte 0 der Geraden G ein 
Lot, das diesen Schenkel in P trifft, so ist 
der Ort von P eine bestimmte zirkulare 
Kurve 3. Ordnung, die 0 zum Doppelpunkte 
hat, deren reale Asymptote parallel zu G 
ist, und deren beide Doppelpunktstangenten 
die Richtungen von A A! und OA haben. 
Maclaurins T risektrix, die ebenfalls 
rational zirkular 3. Ordnung ist, erhält man 
auf folgendem Wege**): Ist auf einer Gera- 
den OD = 3 D A (Fig. 2), ist ferner die 
Gerade G des Punktes D senkrecht zu OA , 
und bewegt sich der Scheitel Q eines rechten 
Winkels entlang der Gleitlinie 6r, während 
ein Schenkel beständig durch A geht, so 
ist der Ort des Fufspunktes P des von 0 
auf den anderen Schenkel des rechten 
Winkels gefällten Lotes eine bestimmte 
zirkulare Kurve 3. Ordnung. 
Stellt man die beiden Erzeugungen neben 
einander, so ist ihre nahe Übereinstimmung 
nicht zu verkennen; es drängt sich die Frage 
auf, oh diese einfachen Konstruktionen nur 
ganz vereinzelt sind, oder ob sie als be- 
sondere Fälle einer allgemeineren Konstruk- 
tion gelten können. 
Wenn der Scheitel Q eines beständigen 
Winkels AQP=a (Fig. 3) auf der Linie y=c 
*) Gr. L oria: Spezielle algebraische und transzendente Kurven, deutsch von Sch ütte. 
Teubner 1892, S. 48. 
**) Gr. Loria a. a. 0. S. 81. 
