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Chasles herangezogene Hilfshyperbel als entartete konfokale Flächen zweiten 
Grades auffassen. Alsdann beweist der obige Satz die Konstruktion. Auf 
diesen Zusammenhang hat Pelz aufmerksam gemacht. 
Bei der zweiten Konstruktion nimmt Chasles den Polarkegel des 
gegebenen Kegels zu Hilfe. Dafs diese beiden Gebilde die Achsen gemeinsam 
haben, ist wohl ohne Beweis unmittelbar klar. 
Chasles hat also in beiden Fällen den imaginären Kreis durch einen 
reellen Kegelschnitt ersetzt. Wenn nun aber dieser Kegelschnitt mit der 
gegebenen Kegelbasis weder vier Punkte, noch vier Tangenten gemeinsam 
hat — was dann? In diesem Fall bringen die Chaslesschen Konstruktionen 
keinerlei Vorteil. 
Von den weiteren Lösern sei Pelz genannt, der auf rein synthetischem 
Weg von der Parabel ausgeht, deren Tangentendreiecke den Punkt H zum 
gemeinsamen Höhen -Schnittpunkt haben, er geht von dieser zur gleich- 
seitigen Hyperbel, als dem reziprok -polaren Kegelschnitt über und fügt 
den Kreis hinzu. Die Pelzsche Darstellung ist in die darstellende Geometrie 
von Peschka übergegangen, und zwar ist hierbei Peschka ein Fehler 
untergelaufen. Er will nämlich zu drei Punkten eines Kreises den vierten 
harmonischen dadurch finden, dafs er von einem der drei Punkte auf die 
Sehne der beiden anderen das Lot fällt. 
Endlich sei noch der Lösung Solins gedacht, der aus dem Kegel- 
schnittsnetz den Kegelschnitt heraussucht, der der gegebenen Basisellipse 
ähnlich ist und ähnlich liegt. Auf diese Weise vermag er die Konstruktion 
eines besonderen Hilfskegelschnittes zu vermeiden. Diese Lösung findet 
sich in der darstellenden Geometrie von Wiener vor. 
